Sin(3x+1)=Sin(x-2)
Mọi người ơi, mình có một thắc mắc câu hỏi này khá khó và mình chưa tìm ra lời giải. Có ai có thể giúp mình giải đáp được không?

Để giải phương trình Sin(3x+1)=Sin(x-2), ta có thể dùng một số phương pháp sau:

Phương pháp 1:
Sử dụng công thức sin(a) = sin(b) <=> a = nπ + (-1)^n*b với n là số nguyên.
Ta có: 3x + 1 = nπ + (-1)^n*(x - 2)
=> 2x = nπ + (-1)^n*3

Phương pháp 2:
Chuyển về dạng cos bằng cách sử dụng công thức sin(a) = cos(π/2 - a):
Sin(3x + 1) = Sin(x - 2)
<=> Cos(π/2 - (3x + 1)) = Cos(π/2 - (x - 2))
<=> 3x + 1 = (2m + 1)π - (x - 2)
<=> 4x = (2m + 1)π + 3

Câu trả lời cho câu hỏi trên là:
2x = nπ + (-1)^n*3 hoặc 4x = (2m + 1)π + 3.

Sử dụng định lý cộng hợp của sin để giải phương trình, sau đó suy ra nghiệm của phương trình đã cho.

Chúng ta có thể sử dụng biến đổi sin(a) = sin(180°-a) hoặc sin(a) = -sin(-a) để đưa về dạng cơ sở và giải phương trình.

Ta có thể chuyển về dạng hàm cos bằng cách sử dụng công thức sin^2(x) + cos^2(x) = 1, sau đó giải phương trình bằng cách thay y = cos(x) và giải hệ phương trình.

Để giải phương trình trên, ta có thể chuyển về cùng 1 cấp số phức bằng cách sử dụng công thức sin(a+b) = sinacosb + cosasinb. Sau đó giải phương trình đã cho.