giúp mình giải hệ pt này với ạ
\(\left\{{}\begin{matrix}2v1'+v2'=12\\2v1^2+v2^2=72\end{matrix}\right.\)
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Vật lý Lớp 10
- Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có cấu tạo gồm: lò xo có độ cứng k= 200N/m,...
- Người cha đi đón con đi học về, quảng đường từ nhà tới trường là 1km. Đi cùng người cha là một con chó con, nó cứ lăng...
- Một vật rơi tự do không có vận tốc ban đầu, khi chạm đất nó có vận tốc 70m/s lấy g=10m/s^2 A. Xác định độ cao khi thả...
- Một cốc nhôm khối lượng 100g chứa 300g nước ở nhiệt độ 20 ℃ . Người ta thả vào cốc nước một chiếc thìa đồng khối lượng...
- Hai quả cầu kim loại va chạm với nhau không biến dạng và văng ra hai phía thì va chạm được...
- Một xe đạp chuyển động với vận tốc 10 m/s biết bán kính của bánh xe là 25 cm Xác...
- Biểu thức nào là biểu thức mômen của lực đối với một trục quay? A. F 1 d 1 = F 2 d 2 B. F 1 d 1 = F 2 d 2 C. M...
- 5. Một máy cơ đơn giản, công có ích là 240J, công toàn phần của máy sinh ra là 300J. Hiệu suất máy đạt được là A. 70%...
Câu hỏi Lớp 10
- Các nước sau có bao nhiêu múi giờ: 1.Liên Bang Nga 2.Canada 3.Hoa Kì 4.Tàu khựa(TQ)
- Dải hội tụ nhiệt đới nằm giữa hai khối khí nào sau đây A. Địa cực và ôn đới B. Ôn đới và chí tuyến C. Chí tuyến và...
- Cho tứ giác ABCD. Dựng hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau ?
- vẽ góc nhập xạ tại 60đ tại vĩ tuyến bắc vào ngày 22/6 và 23/9
- Nguyên tử photpho trong PH3 ở trạng thái lai hoá A. sp B. sp 2 C. sp 3 D. không xác định được
- If you have a chance to study English abroad , where do you want to live ? Why ?
- 1. His father didn‟t allow him to stay out late A. His father didn‟t let him stay out...
- Từ động cơ thôi thúc và việc làm của Hoàng Đức Lương khi biên soạn "...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Vương
Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt v1' = x và v2' = y. Khi đó hệ phương trình trở thành:\(\begin{cases}2x + y = 12 \\2x^2 + y^2 = 72\end{cases}\)Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp thế.Phương pháp loại bỏ:Nhân hệ phương trình đầu tiên với 2, ta có:\(\begin{cases}4x+2y=24 \\2x^2 + y^2 = 72\end{cases}\)Tiếp theo, ta trừ đi hệ phương trình thứ hai từ hệ phương trình trên, ta được:\(3x = -48\)Từ đó, ta có \(x = -16\). Thay x vào hệ phương trình gốc, ta có \(y = 44\).Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(v1' = -16\) và \(v2' = 44\).Phương pháp thế:Từ phương trình thứ nhất, ta có \(y = 12 - 2x\). Thay y vào phương trình thứ hai, ta được:\(2x^2 + (12-2x)^2 = 72\)Rút gọn và chuyển về dạng biểu thức bậc hai:\(5x^2 - 24x + 12 = 0\)Giải phương trình trên, ta có hai nghiệm là \(x = -\frac{3}{5}\) và \(x = 4\). Thay x vào phương trình \(y = 12 - 2x\) để tìm y, ta có thể tìm hai cặp nghiệm \(x = -\frac{3}{5}\) và \(y = \frac{87}{5}\), và \(x = 4\) và \(y = 4\).Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(v1' = -\frac{3}{5}\) và \(v2' = \frac{87}{5}\), hoặc \(v1' = 4\) và \(v2' = 4\).=>Có 3 cách giải hệ phương trình đã cho.
Đỗ Văn Phương
Giải hệ phương trình này cần sử dụng phương pháp giải bằng phương pháp đối xứng.Phương pháp đối xứng yêu cầu ta biến đổi hệ phương trình ban đầu thành hệ phương trình mới. Trong bài toán này, chúng ta sẽ đặt \(\widetilde{v_1} = v_1 + v_2\) và \(\widetilde{v_2} = v_1 - v_2\). Sau khi thực hiện biến đổi này, ta được hệ phương trình mới như sau:\[\left\{ \begin{array}{ll} \widetilde{v_1}' = \frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2} \\ \widetilde{v_1}^2 + \widetilde{v_2}^2 = 36 \end{array}\right.\]Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm giá trị của \(\widetilde{v_1}\) và \(\widetilde{v_2}\). Cách 1: Thay \(\widetilde{v_1} = \frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2}\) vào phương trình thứ nhất, ta có:\[\frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2}' = \frac{\widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}}{2}\Rightarrow \widetilde{v_1}' + \widetilde{v_2}' = \widetilde{v_1} + \widetilde{v_2}\Rightarrow \widetilde{v_2}' = \widetilde{v_1}\]Substitute \(\widetilde{v_1}'\) into second equation, we have:\[\widetilde{v_1}^2 + (\widetilde{v_1} - \widetilde{v_2})^2 = 36\Rightarrow 2\widetilde{v_1}^2 - 2\widetilde{v_1}\widetilde{v_2} + \widetilde{v_2}^2 = 36\Rightarrow \widetilde{v_1}^2 - \widetilde{v_1}\widetilde{v_2} + \frac{1}{2}\widetilde{v_2}^2 = 18\Rightarrow \widetilde{v_1}^2 - \widetilde{v_1}\widetilde{v_2} + \frac{1}{2}\widetilde{v_2}^2 - 18 = 0\]Qua quá trình này, chúng ta đã biến đổi hệ phương trình ban đầu thành một phương trình bậc 2.