Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ mấy nếu sin 2 α   = sin   α A. Thứ III B. Thứ I hoặc III C. Thứ I hoặc II D. Thứ III hoặc IV
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!

Để giải câu hỏi này, chúng ta có thể sử dụng các công thức lượng giác cơ bản.

Ta biết rằng sin 2α = 2 sin α cos α.

Vì sin 2α = sin α, ta có 2 sin α cos α = sin α.

Suy ra 2 cos α = 1.

Từ đây, chúng ta có thể suy ra cos α = 1/2.

Với cos α = 1/2, chúng ta có thể thấy rằng góc α là góc đặc biệt đã biết rõ trong môi trường tròn đơn vị. Góc α tương ứng với giá trị cos α = 1/2 là góc π/3 (hoặc 60 độ).

Vậy, đáp án cho câu hỏi trên là A. Thứ III.

Theo bài toán, chúng ta có điều kiện sin 2α = sin α. Ta biết rằng sin 2α = 2sin α.cos α. Vậy ta có phương trình: 2sin α.cos α = sin α. Ta chia cả hai vế của phương trình cho sin α, ta được 2cos α = 1. Vì -1 ≤ cos α ≤ 1, nên ta có: 2cos α = 1 ⇔ cos α = 1/2. Vì cos α là giá trị dương, nên α thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. Điểm cuối của góc lượng giác α thuộc góc phần tư thứ I nếu cos α > 0 và thuộc góc phần tư thứ III nếu cos α < 0. Vậy câu trả lời là: Thứ I hoặc III.

Theo bài toán, chúng ta có điều kiện sin 2α = sin α. Ta biết rằng sin 2α = 2sin α.cos α. Vậy ta có phương trình: 2sin α.cos α = sin α. Ta chia cả hai vế của phương trình cho sin α, ta được 2cos α = 1. Vì -1 ≤ cos α ≤ 1, nên ta có: 2cos α = 1 ⇔ cos α = 1/2. Vì cos α là giá trị dương, nên α thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. Điểm cuối của góc lượng giác α thuộc góc phần tư thứ III nếu cos α < 0 và thuộc góc phần tư thứ IV nếu cos α > 0. Vậy câu trả lời là: Thứ III hoặc IV.

Theo bài toán, chúng ta có điều kiện sin 2α = sin α. Ta biết rằng sin 2α = 2sin α.cos α. Vậy ta có phương trình: 2sin α.cos α = sin α. Ta chia cả hai vế của phương trình cho sin α, ta được 2cos α = 1. Vì -1 ≤ cos α ≤ 1, nên ta có: 2cos α = 1 ⇔ cos α = 1/2. Vì cos α là giá trị dương, nên α thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. Điểm cuối của góc lượng giác α thuộc góc phần tư thứ II nếu sin α < 0 và thuộc góc phần tư thứ III nếu sin α > 0. Vậy câu trả lời là: Thứ I hoặc II.

Theo bài toán, chúng ta có điều kiện sin 2α = sin α. Ta biết rằng sin 2α = 2sin α.cos α. Vậy ta có phương trình: 2sin α.cos α = sin α. Ta chia cả hai vế của phương trình cho sin α, ta được 2cos α = 1. Vì -1 ≤ cos α ≤ 1, nên ta có: 2cos α = 1 ⇔ cos α = 1/2. Vì cos α là giá trị dương, nên α thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. Điểm cuối của góc lượng giác α thuộc góc phần tư thứ I nếu cos α > 0 và thuộc góc phần tư thứ IV nếu cos α < 0. Vậy câu trả lời là: Thứ I hoặc IV.