tỉ số của hai số a và b bằng 3/2. tìm hai số đó biết rằng a-b=8(bài 141/sgk toán tập 2)
Có ai có thể hướng dẫn tôi qua trở ngại này không? Tôi đang hơi lúng túng và cần một lời khuyên.

Phương pháp giải:

Đặt a = 3x và b = 2x (với x là một số thực bất kỳ)

Ta có a - b = 8

=> 3x - 2x = 8

=> x = 8

Vậy a = 3 x 8 = 24 và b = 2×8 = 16

Đáp án: hai số đó là 24 và 16.

Giải hệ phương trình a/b = 3/2 và a - b = 8 bằng phép nhân vô hướng. Gọi x = a/b, ta có hệ phương trình: x = 3/2 và a - b = 8. Nhân cả 2 vế của phương trình x = 3/2 với b, ta được: a = 3b/2. Thay a = 3b/2 vào phương trình a - b = 8, ta có: 3b/2 - b = 8 => b = 16. Từ đó suy ra a = 24. Vậy hai số cần tìm là 24 và 16.

Không mất tính tổng quát, giả sử a > b. Khi đó, ta có a = 3x và b = 2x. Thay vào phương trình a - b = 8, ta được: 3x - 2x = 8 => x = 8. Do đó, a = 3x = 24 và b = 2x = 16. Vậy hai số cần tìm là 24 và 16.

Gọi a và b lần lượt là hai số cần tìm. Theo điều kiện đã cho, ta có hệ phương trình: a/b = 3/2 và a - b = 8. Xét từ hệ phương trình trên, ta có thể giải hệ bằng cách thay a = 3x và b = 2x vào phương trình a - b = 8, sau đó tìm giá trị của x.