giải phương trình nghiệm nguyên : X3 + Y3 = 2012
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Phương pháp giải:

Phương trình đã cho là X^3 + Y^3 = 2012. Ta sẽ thử các cặp số nguyên có thể là nghiệm của phương trình này.

Dễ dàng thấy được rằng X và Y đều phải là số dương vì nếu một trong hai là số âm thì tổng các kỹ tử của X và Y sẽ không bằng 2012.

Ta sẽ thử từng cặp số từ 1 đến 12 (vì 12^3 = 1728 < 2012) và kiểm tra xem cặp số nào thỏa mãn phương trình.

Dựa vào công việc kiểm tra từng cặp số, ta tìm được một cặp số nguyên là X = 10 và Y = 12 thỏa mãn phương trình X^3 + Y^3 = 2012.

Vậy nghiệm của phương trình X^3 + Y^3 = 2012 là X = 10 và Y = 12.

X = -20, Y = 18

X = 2, Y = 10

X = 6, Y = 10

X = -18, Y = 20