Để tiến tới kỉ niệm 30 năm ngày thành lập trường, hội cựu học sinh Lương Thế Vinh đã đăng ký một phòng tại trường để gặp mặt đại diện các khóa. Lúc đầu, phòng có 120 ghế được xếp thành từng dãy có số ghế trên mỗi dãy như nhau. Nhưng thực tế phải xếp thêm một dãy và mỗi dãy thêm hai ghế thì mới đủ chỗ cho 156 cựu học sinh về dự. Hỏi lúc đầu phòng có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Ai đó có thể tận tình chỉ giáo cho mình cách xử lý câu hỏi này với. Mình thật sự mong muốn lắng nghe những lời khuyên từ các Bạn.

Phương pháp giải:

Đặt số dãy ghế ban đầu là x, số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y.

Theo đề bài, tổng số ghế ban đầu là:
xy + (x-1)y = 120

Theo mô tả sau khi thêm một dãy và mỗi dãy thêm hai ghế, tổng số ghế trở thành:
(xy + (x-1)y) + (x-1) * 2 = 156

Giải hệ phương trình:
xy + xy - y + 2x - 2 = 156
2xy + 2x - y - 2 = 156
2xy + 2x - y = 158 (1)

xy + xy - y = 120
2xy - y = 120 (2)

Từ (1) và (2), ta có:
2xy + 2x - y = 158
2xy - y = 120

2x = 38
x = 19

Thay x = 19 vào (2), ta có:
2*19y - y = 120
37y = 120
y ≈ 3.243

Câu trả lời:
Lúc đầu, phòng có 19 dãy ghế và mỗi dãy có khoảng 3.243 ghế.

Đặt số dãy ghế ban đầu là x.
Số ghế trên mỗi dãy ban đầu là y.
Theo câu hỏi, ta có hệ phương trình:
{x(y+2) = 156
(xy + 2x = 120}
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được một cách giải là x = 3 và y = 28.
Vậy lúc đầu phòng có 3 dãy ghế và mỗi dãy có 28 ghế.

Gọi số dãy ghế ban đầu là x.
Số ghế trên mỗi dãy ban đầu là y.
Ta có hệ phương trình:
{x(y+2) = 156
(xy + 2x = 120}
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được một cách giải là x = 5 và y = 16.
Vậy lúc đầu phòng có 5 dãy ghế và mỗi dãy có 16 ghế.

Gọi số dãy ghế ban đầu là x.
Số ghế trên mỗi dãy ban đầu là y.
Theo câu hỏi, ta có hệ phương trình:
{x(y+2) = 156
(xy + 2x = 120}
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được một cách giải là x = 4 và y = 20.
Vậy lúc đầu phòng có 4 dãy ghế và mỗi dãy có 20 ghế.

Đặt số dãy ghế ban đầu là x.
Số ghế trên mỗi dãy ban đầu là y.
Ta có hệ phương trình:
{x(y+2) = 156
(xy + 2x = 120}
Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm ra giá trị của x và y.
Ví dụ: x = 6 và y = 18. Lúc đầu phòng có 6 dãy ghế và mỗi dãy có 18 ghế.