dãy số được cho bởi công thức nào dưới đây là dãy số không tăng, không giảm? A. un = \(\dfrac{n}{n+1}\) B. un = \(\dfrac{1+n}{2^n}\) C. un = (-1)n.(4n+3) D. un = n2 - 2 mình đang cần gấp. giải chi tiết hộ mình với ạ. Mình mới học nên chưa hiểu. Cảm ơn nhiều ạ <333
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?

Để xét dãy tăng, dãy giảm, bạn tính \(u_{n+1}-u_n\).

- Nếu \(u_{n+1}-u_n>0\) với \(n\) là số tự nhiên thì dãy là dãy tăng.

- Nếu \(u_{n+1}-u_n< 0\) với \(n\) là số tự nhiên thì dãy là dãy giảm. 

Áp dụng: 

A: \(u_{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)}{\left(n+1\right)+1}=\dfrac{n+1}{n+2}\)

\(n_{n+1}-u_n=\dfrac{n+1}{n+2}-\dfrac{n}{n+1}=\dfrac{\left(n+1\right)^2-n\left(n+2\right)}{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}>0\)

với \(n\) là số tự nhiên.

Do đó \(u_n\) là dãy tăng. 

Bạn làm tương tự với các dãy còn lại. 

B: Dãy giảm. 

C: Dãy không tăng không giảm. 

D: Dãy tăng.