Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp. Gọi uR, uL, uC lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện. Chọn nhận định sai: A.  uR vuông pha với uC  B. u = u R + u L + u C C. u L + ω 2 LCu C = 0 D.   u L - ω 2 LCu C = 0
Xin chào mọi người, mình đang bí câu trả lời cho một vấn đề khó nhằn này. Bạn nào có thể giúp mình với được không?

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch RLC nối tiếp:
u = uR + uL + uC
Biến đổi công thức ta có:
u - uR = uL + uC
u - UR = L di/dt + 1/C ∫i dt
Với u = U0cos(ωt) ta tính đạo hàm i theo thời gian:
i = (U0/ω)sin(ωt)
di/dt = (U0/ω)cos(ωt)
Thay i và di/dt vào phương trình, ta được:
U0cos(ωt) - UR = L(U0/ω)cos(ωt) + (1/C)∫(U0/ω)sin(ωt) dt
=> U0 - UR = (U0L/ω)cos(ωt) - (U0/ωC)cos(ωt) + constant

Để xác định điện áp tại các phần tử R, L, C, ta cần đưa phương trình trên về dạng phù hợp.

Câu trả lời:
Vì phương trình đã cho chỉ cho ta mối liên hệ giữa điện áp và dòng chảy qua mạch nên không thể thấy ngay uR, uL, uC có vuông pha hay không, do đó câu chọn sai là A. uR không vuông pha với uC.

Nhận định sai là D. Dẫn xuất theo công thức: uR = U0cos(ωt), uC = -U0cos(ωt + π/2) với uL = U0cos(ωt - π/2). Dựa vào công thức uL - ω^2LCuC = 0, ta có: U0cos(ωt - π/2) - ω^2LC*(-U0cos(ωt + π/2)) = U0cos(ωt - π/2) + ω^2LC*U0cos(ωt + π/2) ≠ 0.

Nhận định sai là B. Dẫn xuất theo công thức: uR = U0cos(ωt), uC = -U0cos(ωt + π/2) với uL = U0cos(ωt - π/2). Tổng điện áp ở đầu mạch RLC nối tiếp là u = uR + uL + uC = U0cos(ωt) + U0cos(ωt - π/2) - U0cos(ωt + π/2) ≠ U0cos(ωt).

Nhận định sai là A. Dẫn xuất theo công thức: uR = U0cos(ωt), uC = -U0cos(ωt + π/2) với uL = U0cos(ωt - π/2). Tổng điện áp ở đầu mạch RLC nối tiếp là u = uR + uL + uC = U0cos(ωt) + U0cos(ωt - π/2) - U0cos(ωt + π/2) = 0.