có bao nhiêu số vừa là bội của 50 vừa là ước của 900
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!

Để giải câu hỏi trên, ta phải tìm các số là bội của 50 và đồng thời là ước của 900.
900 có thể phân tích thành các tích của các số nguyên tố như sau: 900 = 2^2 * 3^2 * 5^2
50 cũng có thể phân tích thành các tích của các số nguyên tố như sau: 50 = 2 * 5^2
Để số đó là ước của 900, nó phải có các thừa số nguyên tố không lớn hơn bậc của nó tương ứng trong phân tích của 900. Vậy các ước của 900 là các số có thừa số nguyên tố từ 0 đến 2.
Ta tính được rằng có (2 + 1) * (2 + 1) = 9 số là ước của 900.
Đồng thời, để số đó là bội của 50, nó phải có thừa số nguyên tố 2 và 5. Vậy số đó có thể là 2^1 * 5^1 = 10.
Vậy có 1 số vừa là ước của 900 vừa là bội của 50.

Để tìm số vừa là bội của 50 vừa là ước của 900, ta cần tìm các ước chung của 50 và 900. Các ước chung của 50 và 900 là: 1, 2, 5, 10, 25, 50. Trong số này, có 6 số cùng là ước của 900 và cũng là bội của 50.

Số ước của 900 là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 150, 180, 225, 300, 450, 900. Trong số này, có 18 số cũng là bội của 50.

Số bội của 50 trong khoảng từ 1 đến 900 là: 50, 100, 150, ..., 850, 900. Vì 50 cũng là ước của 900 nên các số bội của 50 là cả ước của 900. Do đó, có tổng cộng 18 số vừa là bội của 50 vừa là ước của 900.