Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z 2 + z ¯ ?  A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?

Để giải câu hỏi trên, ta có thể thực hiện như sau:

Gọi z = a + bi (với a, b là số thực)
Từ điều kiện z^2 = z^2 + z¯, ta có:
(a + bi)^2 = (a + bi)^2 + a - bi
a^2 + 2abi - b^2 = a^2 + 2abi - b
Suy ra: -b^2 = -b
=> b(b - 1) = 0
=> b = 0 hoặc b = 1

Nếu b = 0, ta có z = a + 0i = a, với a thuộc tập số thực. Trong trường hợp này, có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện.

Nếu b = 1, ta có z = a + i, với a là số thực. Khi đó, z^2 = z^2 + z¯ trở thành (a + i)^2 = (a + i)^2 + a - i
Kết quả của phương trình là a = 0

Vậy có duy nhất 1 số phức thỏa mãn điều kiện trên, đó là z = i.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: D. 1

Ta có z^2 = z^2 + z¯, giảm được thành z¯ = 0. Vậy điều kiện trở thành z^2 = z^2, do đó z có thể là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.

Ta có z^2 = z^2 + z¯, từ đó suy ra z¯ = 0. Do đó, điều kiện trở thành z^2 = z^2, tức z là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.

Ta có z^2 = z^2 + z¯, rút gọn được z¯ = 0. Vậy điều kiện trở thành z^2 = z^2, tức z là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.

Ta có z^2 = z^2 + z¯, suy ra z¯ = 0. Do đó, điều kiện trở thành z^2 = z^2, hay z là bất kỳ số phức nào. Vậy có vô số số phức z thỏa mãn điều kiện đã cho.