có 8 con tem và 5 phong bì thư.Chọn ra 3 con tem để dán vào 3 bì thư, mỗi bì thư dán 1 con tem.Hỏi có bao nhiêu cách dán?
Làm ơn giúp mình với! Mình cần tìm câu trả lời cho một câu hỏi mình đã mất nhiều thời gian suy nghĩ mà chưa ra. Cảm ơn rất nhiều!

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và đếm.

Ta có 8 con tem và 5 phong bì thư, muốn dán 3 tem vào 3 phong bì thư. Số cách chọn ra 3 con tem từ 8 con tem là \(C^8_3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = 56\), vì mỗi cách chọn tem sẽ tương ứng với 1 cách dán.

Sau khi đã chọn được 3 con tem, ta cần xem xét cách dán vào 3 phong bì thư. Có thể dán vào phong bì thư thứ nhất 1 trong 5 cách, phong bì thư thứ hai có 4 cách chọn vì không được chọn phong bì thư đã được dán tem từ bước trước, và phong bì thư thứ ba có 3 cách chọn.

Vậy số cách dán tem vào 3 phong bì thư là \(56 \times 5 \times 4 \times 3 = 3360\).

Vậy có tổng cộng 3360 cách dán tem vào 3 phong bì thư.

Tính theo quy tắc nhân: Chọn 1 con tem từ 8 con tem có 8 cách, chọn tiếp 1 con tem từ 7 con tem còn lại có 7 cách, và chọn cuối cùng 1 con tem từ 6 con tem còn lại có 6 cách. Tổng cách chọn là 8x7x6 = 336, nhưng để loại bỏ trường hợp sắp xếp 3 con tem đã chọn ra thì còn 3! cách nên số cách dán cuối cùng là 336/3! = 56.

Ta cũng có thể tính số cách dán theo cách sử dụng công thức tổ hợp lặp: C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 56.

Cách khác để tính số cách dán là chia thành 3 bước: Bước 1: Chọn con tem cho bì thư thứ nhất có 8 cách chọn, Bước 2: Chọn con tem cho bì thư thứ hai có 7 cách chọn, và Bước 3: Chọn con tem cho bì thư thứ ba có 6 cách chọn. Tổng số cách dán là 8x7x6 = 336. Tuy nhiên, ta phải chia cho số cách sắp xếp 3 con tem đã chọn ra nên kết quả là 336/3! = 56.

Có thể tính theo cách chọn 3 con tem từ 8 con tem có thể tính theo cách kết hợp (có thứ tự): 8P3 = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = 8x7x6 = 336. Tuy nhiên, để cánh sản phẩm cuối cùng thì phải chia 3! (số cách sắp xếp 3 con tem đã chọn ra) nên số cách dán là 336/3! = 56.