Lớp 8
10điểm
2 năm trước
!Lần đầu hỏi
Trịnh Tuấn Bảo

CMR: A= n^8 + 4n^7 + 6n^6 + 4n^5 + n^4 chia hết cho 16, với mọi n thuộc Z
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các số nguyên n sao cho biểu thức A = n^8 + 4n^7 + 6n^6 + 4n^5 + n^4 chia hết cho 16.

Phương pháp giải 1:
Chúng ta có thể sử dụng định lý chia dư để giải bài toán này. Theo định lý chia dư, nếu A chia hết cho 16, tức là A ≡ 0 (mod 16).

Ta có thể tính giá trị của A modulo 16 với các giá trị của n từ -8 đến 8, để kiểm tra điều kiện A ≡ 0 (mod 16).

Phương pháp giải 2:
Chúng ta cũng có thể sử dụng tính chất của phép chia trong đa thức để giải bài toán. Ta sẽ chia A cho 16 và kiểm tra xem phần dư có bằng 0 không. Nếu phần dư bằng 0, tức là A chia hết cho 16.

Kết quả:
Sau khi áp dụng phương pháp giải 1 hoặc phương pháp giải 2, ta sẽ tìm được các giá trị của n mà A = n^8 + 4n^7 + 6n^6 + 4n^5 + n^4 chia hết cho 16.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 8Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 8
Câu hỏi Lớp 8

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.47727 sec| 2239.516 kb