Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Cách 3: Xét tỷ lệ giữa các cạnh trong tam giác vuông ABC. Ta có BC/AB = cotA và AC/AB = tanA. Vì A là góc nhỏ hơn 90 độ, nên 0 < cotA < 1 và 0 < tanA < +∞. Do đó, BC/AB < 1 và AC/AB < 1, từ đó suy ra BC < AB và AC < AB.

Cách 2: Đặt BC = a, AC = b, AB = c. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC. Vì C = 90 độ, nên cosC = 0, nên c^2 = a^2 + b^2. Điều này cho thấy c^2 > b^2, hay c > b, trong đó c là cạnh huyền và b là cạnh góc vuông nhỏ.

Cách 1: Áp dụng định lý Pythagoras, ta có BC^2 + AC^2 = AB^2. Vì AC > 0, nên ta có thể bắt đầu tìm hiệu BC^2 - AC^2. Chứng minh rằng BC^2 - AC^2 > 0 sẽ chứng minh được điều đề ra.

Ta gọi AB là cạnh huyền của tam giác vuông ABC có góc vuông tại C. Ta cần chứng minh rằng BC < AB hoặc AC < AB.