Chứng minh rằng hiệu A
Chứng minh rằng hiệu ABC -cba chia hết cho 11 (với a>c)
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!! Ký hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa. Hai bạn Hạnh và...
- Số tự nhiên A có hai chữ số, biết rằng: A chia cho 9 dư 1 và chia cho 10 dư 3. Khi đó A...
- vẽ tia Ox , trên tia Ox lấy 2 điểm a và b sao cho OA = 3cm , ob = 7cm . a, tính độ dài...
- - Viết những suy nghĩ và mong muốn của mình đối với thầy cô theo gợi ý: + Nếu là thầy...
Câu hỏi Lớp 6
- 1. always/ at nine o’clock/ out of the garage/ in the morning/ drives/ his car/ he. 2. a parking place/ near the shops/...
- Câu 7: Công trình kiến trúc nổi tiếng nào của người Lưỡng Hà được xem là...
- Cho các từ "thật thà, ngộ nghĩnh , hư hỏng , san sẻ, chăm chỉ, ngoan ngoãn, khó khăn...
- V Choose the best answer A, B, C, or D for each blank. 1. He wants to...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Vương
Để chứng minh rằng hiệu ABC - cba chia hết cho 11, ta có thể làm theo các bước sau:Bước 1: Gọi số ABC là (100a + 10b + c) và số cba là (100c + 10b + a).Bước 2: Tính hiệu ABC - cba:(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).Bước 3: Để chứng minh rằng 99(a - c) chia hết cho 11, ta cần chứng minh rằng a - c chia hết cho 11.Bước 4: Để chứng minh a - c chia hết cho 11, ta sẽ sử dụng tính chất của số chia hết cho 11.Bước 5: Ta biết rằng 1001 (tức là 1000 + 1) chia hết cho 11, vì 1001 = 11 x 91.Bước 6: Biểu diễn số 1001 thành tổng các chữ số: 1001 = 1 x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1.Bước 7: Do đó, a x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1 chia hết cho 11.Bước 8: Ta có thể viết số 1000 thành 999 + 1. Vì vậy: (a x 999 + a) + (a - a x 999) + 1 chia hết cho 11.Bước 9: Đơn giản hóa, ta có: a - a x 999 + a - a x 999 + 1 chia hết cho 11.Bước 10: Tương tự, ta cũng chứng minh được c - c x 999 + c - c x 999 + 1 chia hết cho 11.Bước 11: Từ đó suy ra, a - c + (a - c)x999 + (a - c) - (a - c)x999 + 1 chia hết cho 11.Bước 12: Đơn giản hóa, ta có: a - c + 1 + 1 chia hết cho 11.Bước 13: Kết quả thu được là (a - c + 2) chia hết cho 11.Vậy, ta kết luận rằng hiệu ABC - cba chia hết cho 11.
Đỗ Bảo Dung
Chứng minh bằng cách sử dụng tính chất chia hết của số học: ABC - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100(a - c) - (a - c) = 99(a - c). Vì 99 chia hết cho 11, nên hiệu ABC - cba cũng chia hết cho 11.
Đỗ Hồng Vương
Chứng minh bằng cách sử dụng tính chất chia hết của số học: ABC - cba = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99(a - c). Vì 99 chia hết cho 11, nên hiệu ABC - cba cũng chia hết cho 11.
Đỗ Bảo Huy
Cách khác, chứng minh bằng cách sử dụng tính chất chia hết của số học: ABC = 100a + 10b + c, cba = 100c + 10b + a. Hiệu của ABC - cba là (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c). Vì 99 chia hết cho 11, nên hiệu ABC - cba cũng chia hết cho 11.
Đỗ Bảo Ngọc
Chứng minh bằng cách áp dụng công thức tổng quát của số học: hiệu của ABC - cba là (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99(a - c). Vì vậy, hiệu ABC - cba chia hết cho 99, và do đó nó chia hết cho 11.