Hai bà Liên và Tâm đi sắm Tết. Sau khi bà Tâm tiêu hết \(\frac{5}{6}\) số tiền mang đi, còn bà Liên tiêu hết \(\frac{4}{5}\) số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai bà bằng nhau. Lúc đầu bà Tâm mang đi nhiều hơn bà Liên 20 000 đồng. Hỏi mỗi bà mang đi bao nhiêu tiền ?
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?

Phương pháp giải:

Giả sử số tiền ban đầu của bà Tâm là x đồng và của bà Liên là y đồng.

Theo câu hỏi: Sau khi bà Tâm tiêu hết 5/6 số tiền mang đi và bà Liên tiêu hết 4/5 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai bà bằng nhau.

Từ đó, ta có phương trình: x - 5/6x = y - 4/5y

=> 1/6x = 1/5y

=> x = 5/6y

Tiếp theo, câu hỏi cho biết lúc đầu bà Tâm mang đi nhiều hơn bà Liên 20,000 đồng.

Tức là: x - y = 20,000

Thay x = 5/6y vào phương trình trên, ta được:

5/6y - y = 20,000

=> 2/6y = 20,000

=> 1/3y = 20,000

=> y = 20,000 * 3 = 60,000

Vậy, số tiền mỗi bà mang đi là 60,000 đồng.

{"content1": "Giả sử số tiền ban đầu mà bà Tâm mang đi là x đồng.\n- Số tiền bà Tâm tiêu hết là \(\frac{5}{6}x\) đồng.\n- Số tiền bà Liên tiêu hết là \(\frac{4}{5}x\) đồng.\n- Số tiền còn lại của hai bà bằng nhau nên ta có phương trình: \(\frac{5}{6}x - \frac{4}{5}x = 0\).\n- Ta giải phương trình trên ta được \(x = 0\), vậy số tiền mà bà Tâm mang đi là 0 đồng.\n- Suy ra, số tiền mà bà Liên mang đi là \(0 - 20000 = -20000\) đồng.\n Vì số tiền không thể âm, nên câu hỏi này không có giải đáp.\n",
"content2": "Suy ra từ câu hỏi, số tiền mà bà Tâm mang đi ít nhất cũng phải lớn hơn 20.000 đồng.\nGiả sử số tiền mà bà Tâm mang đi là \(y + 20000\) đồng (với y là 1 số dương).\n- Số tiền bà Tâm tiêu hết là \(\frac{5}{6}(y + 20000)\) đồng.\n- Số tiền bà Liên tiêu hết là \(\frac{4}{5}y\) đồng.\n- Số tiền còn lại của hai bà bằng nhau nên ta có phương trình: \(\frac{5}{6}(y + 20000) - \frac{4}{5}y = 0\).\n- Giải phương trình ta được \(y = \frac{240000}{11} \approx 21818\), vậy số tiền mà bà Tâm mang đi là \(\frac{240000}{11} + 20000\) đồng, số tiền mà bà Liên mang đi là \(\frac{4}{5} \cdot \frac{240000}{11} \approx 17455\) đồng."}

Để giải câu hỏi về số nghịch đảo, ta cần hiểu rằng số nghịch đảo của một số \(a\) chính là số mà khi nhân với \(a\) thì kết quả bằng 1. Cụ thể, số nghịch đảo của số \(a\) được ký hiệu là \(\frac{1}{a}\).

Ví dụ: số nghịch đảo của 2 là \(\frac{1}{2}\) vì \(2 \times \frac{1}{2} = 1\).

Đáp án cho câu hỏi "Thế nào là số nghịch đảo" là: Số nghịch đảo của một số \(a\) là \(\frac{1}{a}\).