chứng minh đa thức ko có nghiệm  x^2 - 2x +1 
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?

Phương pháp giải:

Để chứng minh rằng đa thức không có nghiệm, ta cần xác định điều kiện để đa thức trên không thể phân tích thành dạng (x - a)^2 với a là một số thực.

Với đa thức x^2 - 2x + 1, ta thấy rằng đây là một đa thức bậc hai. Nếu đa thức này không có nghiệm thì nó sẽ có dạng (x - a)^2 với a là một số thực nào đó.

Ta thấy rằng đa thức x^2 - 2x + 1 có dạng (x - 1)^2. Vậy không có nghiệm thực nào khác ngoài x = 1 có thể là nghiệm của đa thức này.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi "chứng minh đa thức không có nghiệm x^2 - 2x + 1" là: Đa thức không có nghiệm.

Để chứng minh đa thức x^2 - 2x + 1 không có nghiệm, ta có thể áp dụng phương pháp đơn giản là quan sát biểu thức sau khi fator thành (x-1)^2. Ta thấy rằng biểu thức này luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của x, do đó không tồn tại giá trị x nào khiến biểu thức bằng 0.

Chứng minh rằng đa thức x^2 - 2x + 1 không có nghiệm bằng cách xem x^2 - 2x + 1 = 0 như một phương trình bậc hai. Ta có thể dùng công thức delta = b^2 - 4ac để tính delta của phương trình. Trong trường hợp này, delta = (-2)^2 - 4*1*1 = 0. Vì delta bằng 0, phương trình không có nghiệm.

Ta có thể chứng minh đa thức không có nghiệm bằng cách áp dụng định lí về delta của phương trình bậc hai. Trong trường hợp của đa thức x^2 - 2x + 1, delta = (-2)^2 - 4*1*1 = 0. Delta bằng 0 chỉ khi phương trình có nghiệm kép, do đó đa thức này không có nghiệm.

Với đa thức x^2 - 2x + 1, ta có thể fator thành (x-1)^2. Để chứng minh đa thức không có nghiệm, ta cần chứng minh rằng (x-1)^2 không bao giờ bằng 0 với mọi giá trị của x. Điều này là đúng vì một bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0, và (x-1)^2 chỉ bằng 0 khi x = 1, không bao giờ bằng 0 với mọi giá trị khác của x.