Cho tam giác DEF cân D trên cạnh DE và DF lần lượt lấy 2 điểm h và k sao cho DH=DK.Gọi giao điểm của EK và FH là O.CMR a,Ek=FH b,tam giác HOE= tam giác KOF c,DO vuông góc với EF
Chào cả nhóm, mình biết mình không giỏi lắm ở chuyện này, nhưng mình cũng biết mình có những người bạn thông minh ở đây. Cần một tay giúp đỡ gấp!

Đề bài yêu cầu chứng minh ba câu sau:
a) Ek = FH
b) Tam giác HOE = tam giác KOF
c) DO vuông góc với EF

Phương pháp giải:
Bước 1: Vẽ hình và ghi rõ các định nghĩa, điều kiện và yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Từ điều kiện đã cho, ta có tam giác DEF cân tại D và DH = DK
Bước 3: Khi đó, ta có DH = DK => tam giác DHK là tam giác cân.
Bước 4: Ta cần chứng minh Ek = FH, tam giác HOE = tam giác KOF và DO vuông góc với EF.

Cách giải 1:
Bước 5: Ta chứng minh Ek = FH:
- Vì tam giác DEF cân tại D nên DE = DF.
- Gọi I là trung điểm của EF => EI = IF.
- Gọi J là trung điểm của DK => DJ = JK.
- Khi đó, ta có:
+ DE = DF (điều kiện cân của tam giác DEF)
+ EI = IF (định nghĩa trung điểm)
+ DJ = JK (định nghĩa trung điểm)
- Với hai tam giác EJK và FHJ có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, nên theo nguyên lý cạnh - cạnh, ta có Ek = FH.

Bước 6: Ta chứng minh tam giác HOE = tam giác KOF:
- Ta đã chứng minh Ek = FH ở bước trước.
- Ta có EO = OF (định nghĩa trung điểm)
- Với hai tam giác HOE và KOF có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, nên theo nguyên lý cạnh - cạnh, ta có HOE = KOF.

Bước 7: Ta chứng minh DO vuông góc với EF:
- Gọi M là trung điểm của EF => DM vuông góc EF (định nghĩa trung điểm).
- Vì tam giác DEF cân tại D, nên DH là đường phân giác của góc EDF.
- Khi đó, ta có góc DHM = góc MHF = góc HMF (do Ek = FH đã được chứng minh ở bước trước).
- Vậy ta có DO vuông góc với EF.

Câu trả lời:
a) Chứng minh được Ek = FH.
b) Chứng minh được tam giác HOE = tam giác KOF.
c) Chứng minh được DO vuông góc với EF.