cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.kẻ đường cao AD (D thuộc BC) A, Chứng minh △ABC đồng dạng với △DBA và suy ra tỉ số đồng dạng b, chứng minh AD = DB. DC c, gọi K là điểm bát kỳ thuộc cạnh AC. Gọi S là hình chiếu của A lên BK. chứng minh BKD =BCS

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

\(\widehat{DBA}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔDBA

b: Xét ΔDBA vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

\(\widehat{DBA}=\widehat{DAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

Do đó: ΔDBA~ΔDAC

=>\(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(DB\cdot DC=DA^2\)

c: Xét ΔBSA vuông tại S và ΔBAK vuông tại A có

\(\widehat{SBA}\) chung

Do đó: ΔBSA~ΔBAK

=>\(\dfrac{BS}{BA}=\dfrac{BA}{BK}\)

=>\(BS\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

ΔBDA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BD\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BS\cdot BK=BD\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BD}{BS}\)

Xét ΔBKD và ΔBCS có

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BD}{BS}\)

\(\widehat{KBD}\) chung

Do đó: ΔBKD~ΔBCS

=>\(\widehat{BKD}=\widehat{BCS}\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote