cho tam giác ABC có A(-1;0) B(1;2) C(3;2) a, Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB b,Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC c, Viết phương trình tham số của trung tuyến BM ( với M là trung điểm AC) d, Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AC e, Tìm điểm D thuộc đoạn AB sao cho CD=5
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

Để giải bài toán trên, ta cần làm các bước sau:

a, Viết phương trình tham số của đường thẳng AB:
- Ta tính vectơ AB(2,2)
- Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x = -1 + 2t, y = 2t

b, Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC:
- Đường cao AH vuông góc với AB nên vectơ của AH có tích vô hướng với AB bằng 0.
- Phương trình tổng quát của đường cao AH là: 2x + 2y - 4 = 0

c, Viết phương trình tham số của trung tuyến BM:
- Tính tổa độ trung điểm M((A+C)/2) => M(1;1)
- Phương trình tham số của đường trung tuyến BM qua M(1;1) là: x = 1 + 2t', y = 1 + 2t'

d, Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn AC:
- Tính vectơ AC(4,2) và tính vectơ định hướng của đường trung trực (-2, 4)
- Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn AC là: -2x + 4y + 6 = 0

e, Tìm điểm D thuộc đoạn AB sao cho CD=5:
- Tính vectơ CD(4,2) và độ dài CD = 5. Điểm D là điểm cách A 5 đơn vị theo vectơ CD.
- Điểm D có tọa độ (-1+4; 0+2) = (3,2)

Câu trả lời cho câu hỏi trên:
a, Phương trình tham số của đường thẳng AB: x = -1 + 2t, y = 2t
b, Phương trình tổng quát của đường cao AH: 2x + 2y - 4 = 0
c, Phương trình tham số của trung tuyến BM: x = 1 + 2t', y = 1 + 2t'
d, Phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn AC: -2x + 4y + 6 = 0
e, Điểm D thuộc đoạn AB sao cho CD = 5 có tọa độ (3,2)

e. Để tìm điểm D thuộc đoạn AB sao cho CD = 5, ta có thể giải hệ phương trình giữa ABC và DCM (với M là trung điểm AC), sau đó tìm ra tọa độ của điểm D

d. Phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AC là x = 1.5

c. Phương trình tham số của trung tuyến BM là y = -x + 1.5

b. Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là x = 1