Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho Bm<Mc. Trên cạnh AM lấy         O(O khác M,A). C/m góc ABO>AOC
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Tóm lại, để chứng minh góc ABO > góc AOC trong tam giác ABC cân tại A, ta cần chứng minh tam giác AOB vuông cân tại O và cùng nội tiếp trong đường tròn (OB) để xác định góc AOB lớn hơn góc AOC.

Như vậy, để chứng minh góc ABO > góc AOC, ta cần chứng minh AOB > AOC. Tức là cần chứng minh tam giác AOB vuông cân tại O cùng nội tiếp trong đường tròn (OB) thì góc AOB sẽ lớn hơn góc AOC.

Khi đó, x = 180 - (180 - 2*AOB) = 2*AOB và y = 180 - (180 - 2*AOC) = 2*AOC. Ta cần chứng minh 2*AOB > 2*AOC <=> AOB > AOC.

Gọi x là số đo của góc NBO và y là số đo của góc NOC. Ta có: x = 180 - (BOA + AOB) và y = 180 - (AOC + COB). Để góc ABO > góc AOC, ta cần chứng minh x > y.

Gọi N là giao điểm của AO và BC. Ta có tam giác ABC cân nên AM là trung tuyến nên BM = MC. Khi đó, góc ABO = góc ABO = góc NBO và góc AOC = góc AOC = góc NOC. Ta cần chứng minh góc NBO > góc NOC.