Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB  của tam giác ABC. Tọa độ B là: A.(1;1) B.(-1;-1) C.(-1;1) D. (1;-1)
Ủa, có ai rành về chủ đề này có thể hỗ trợ mình một chút được không? Mình chân thành cảm ơn trước mọi sự giúp đỡ!

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức trung điểm trong hệ trục tọa độ để tìm tọa độ của điểm B.

Gọi tọa độ của điểm B là (x;y).

Khi đó, ta có:
Tọa độ trung điểm của AC là ((2-1)/2; (2+3)/2) = (0.5;2.5) là điểm N(2;2).
Tọa độ trung điểm của AB là ((x+2)/2; (y+0)/2) = (x/2; y/2) là điểm P(-1;3).

Từ đó suy ra:
x/2 = -1 => x = -2
y/2 = 3 => y = 6

Vậy tọa độ của điểm B là (-2;6).

Vậy đáp án đúng là B. (-2;6)

Gọi tọa độ của B là (x ; y). Do M(2 ; 0) là trung điểm của BC nên tọa độ của C là ((2 + x)/2 ; (0 + y)/2) = (x/2 + 1 ; y/2). Tương tự, N(2 ; 2) là trung điểm của CA nên tọa độ của A là ((2 + x)/2 ; (2 + y)/2) = (x/2 + 1 ; y/2 + 1). Vì P(-1 ; 3) là trung điểm của AB nên tọa độ của B cũng bằng trung điểm của AP nên ta có phương trình ((-1 + x)/2 ; (3 + y)/2) = (x/2 + 1 ; y/2 + 1). Giải phương trình này ta được x = 1 và y = -1. Vậy tọa độ của B là (1 ; -1).

Gọi tọa độ của B là (x ; y). Ta có M(2 ; 0) là trung điểm của BC nên tọa độ của C là (2*2 - x ; 2*0 - y) = (4 - x ; -y). Tương tự, N(2 ; 2) là trung điểm của CA nên tọa độ của A là (2*2 - x ; 2*2 - y) = (4 - x ; 4 - y). Vì P(-1 ; 3) là trung điểm của AB nên tọa độ của B cũng bằng trung điểm của AP nên ta có phương trình ((-1 + x)/2 ; (3 + y)/2) = (4 - x ; 4 - y). Giải phương trình này ta được x = 1 và y = -1. Vậy tọa độ của B là (1 ; -1).

Ta biết rằng tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng có công thức là ((x1 + x2)/2 ; (y1 + y2)/2). Vì M(2 ; 0) là trung điểm của BC nên tọa độ của B là ((2 + x)/2 ; (0 + y)/2) = (x + 2)/2 ; y/2). Tương tự, tọa độ của A là ((2 - 1)/2 ; (2 + 3)/2) = (1/2 ; 5/2). Vì P là trung điểm của AB nên tọa độ của B cũng bằng trung điểm của AP nên ta có phương trình (1/2 + x)/2 = (x + 2)/2 và (5/2 + y)/2 = y/2. Giải 2 phương trình này ta được x = 1 và y = -1. Vậy tọa độ của B là (1 ; -1).