Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi M, H, K lần lượt là trung điểm AD, SA, SB. a) Tìm giao tuyến d của (SAD) và (SBC) b) Tìm giao tuyến của (SCD) và (MHK) c) Tìm giao điểm N của BC và (MHK). Tứ giác MHKN là hình gì?
Mọi người ơi, mình đang bí câu này quá, có ai có thể chỉ cho mình cách giải quyết không? Mình sẽ biết ơn lắm!

a/

Ta có

\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\Rightarrow S\in d\) và d//AD//BC (Nếu 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng // với nhau thì giao tuyến của chúng nếu có là đường thẳng // với 2 đường thẳng đã cho)

b/

Xét tg SAD có

MA=MD; HA=HS => MH là đường trung bình của tg SAD

=> MH//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => MH//(SCD) (1)

Xét tg SAB có

HA=HS; KS=KB => MH là đường trung bình của tg SAB

=> HK//AB mà AB//CD => HK//CD mà \(CD\in\left(SCD\right)\) => HK//(SCD) (2)

Từ (1) và (2) => (MHK)//(SCD) nên không có giao tuyến

c/

Gọi O là trung điểm BD, Nối MO cắt BC tại N

Xét tg ABD có

MA=MD; OB=OD => MO là đường trung bình của tg ABD

=> MO//AB; mà HK//AB (cmt) => MO//HK

=> M; O; H; K cùng thuộc mặt phẳng MKH 

\(\Rightarrow MO\in\left(MKH\right)\Rightarrow MN\in\left(MKH\right)\Rightarrow N\in\left(MKH\right)\)

Mà \(N\in BC\)

=> N là giao của BC với (MKH)

Ta có MO//HK => MN//HK => MHNK là hình thang