Xác định vị trí tương đối của 2   đường thẳng sau đây: (d1): x- 2y+ 1=0 và (d2): -3x+ 6y-1 =0 . A.  Song song.  B. Trùng nhau. C. Vuông góc nhau.  D. Cắt nhau.
Mình đây, cần một chuyên gia tốt bụng giải cứu ngay lập tức! Có ai có câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi này, mình xin trả lời ngược câu hỏi của Mọi người!

Để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1): x - 2y + 1 = 0 và (d2): -3x + 6y - 1 = 0, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp 1: Sử dụng phương trình đường thẳng tích cực
- Đường thẳng (d1) có phương trình chính tắc là Ax + By + C1 = 0, với A = 1, B = -2 và C1 = 1.
- Đường thẳng (d2) có phương trình chính tắc là Ax + By + C2 = 0, với A = -3, B = 6 và C2 = -1.
- Tính giá trị của hàm số F(A, B) = AC1 + BC2, nếu F(A, B) = 0 thì hai đường thẳng là trùng nhau, nếu F(A, B) ≠ 0 thì hai đường thẳng là cắt nhau.

Phương pháp 2: Xác định hệ số góc của đường thẳng
- Đường thẳng (d1) có hệ số góc là m1 = -A1/B1 = -1/(-2) = 1/2.
- Đường thẳng (d2) có hệ số góc là m2 = -A2/B2 = -(-3)/6 = 1/2.
- Nếu m1 = m2 thì hai đường thẳng là song song.
- Nếu m1 * m2 = -1 thì hai đường thẳng là vuông góc nhau.
- Trường hợp còn lại hai đường thẳng là cắt nhau.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: C. Vuông góc nhau.

- Hệ phương trình x - 2y + 1 = 0 và -3x + 6y - 1 = 0. Giải hệ pt này, ta tìm được điểm giao của hai đường thẳng. Nếu có điểm giao, hai đường thẳng là cắt nhau. Nếu hệ pt đã cho vô nghiệm, hai đường thẳng là song song.

Cách khác, ta có thể đặt hệ pt trên hai đường thẳng:

Hệ số góc của đường thẳng (d1) là -2 và hệ số góc của đường thẳng (d2) là 2. So sánh hai hệ số góc này, ta thấy chúng khác nhau, do đó hai đường thẳng là cắt nhau.

Để xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2), ta cần xem xét hệ số góc của hai đường thẳng.