Chỗ hai số a,b không âm. Chứng minh: a+b/2>=√ab(bất đẳng thức cô si cho hai số không âm)
Xin lỗi làm phiền, nhưng Mọi người có thể giúp tôi giải đáp vấn đề này không? Tôi đang cần một chút sự giúp đỡ.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Một thầy giáo dạy toán còn trẻ khi được hỏi về tuổi đã trả lời như sau: '' Tổng, tích, hiệu, thương của tôi và đứa con...
- Bài 65 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn rồi so sánh giá trị của $M$ với $1$,...
- : Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d) a) Tìm m để hàm số...
- Chứng minh đẳng thức sau : 1 - 2cos2x / sin2xcos2x = tan2x - cot2x Các bạn giải gấp cho mình bài...
- Chứng minh đẳng thức sau : 1+sin2x / 1-sin2x = 1+ 2tan2x Các bạn giải gấp cho mình câu này...
- 1.Phương trình x^2 +5x -m -3 có nghiệm kép khi? 2.Cho pt x^2 - 5x+m-3 =0 (1) 1)Tìm m để pt...
- Câu 4 Cho đường tròn (O, R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến MA,...
- Đề bài toán - Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau. - Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang...
Câu hỏi Lớp 9
- Trong câu “Trong khoảng vũ trụ, đất nào sao ấy, đều đã phân biệt rõ ràng phương Nam, phương Bắc chia nhau mà cai...
- Xác định cấu trúc lập luận của các đoạn văn sau: (diễn dịch/quy nạp/tổng-phân-hợp/song...
- Nghề trồng cây ăn quả có vai trò gì đối với đời sống và kinh tế?
- Hãy tóm tắt hệ thống luận điểm của văn bản “Tiếng nói của văn nghệ” và nhận xét về bố cục của bài.
- Read the text below and choose the correct word or phrase (A, B, C or D) for each space. Write your answer on the answer...
- Cho dãy số A gồm n số nguyên dương a_1,a_2,…,a_n. Yêu cầu: Hãy đếm xem trong...
- Hãy cho biết những sự kiện tiêu biểu trong cao trào dân chủ 1936 -1939?
- 35. not only does / as well / but it is / economical / The car run /l effectively /..// - →Not only...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Vương
Phương pháp giải 1:Ta có bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức trung bình - trung bình) cho 2 số không âm a và b: (a + b)/2 >= √abĐặt x = √a, y = √b, ta có a = x^2, b = y^2Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho x^2 và y^2: (x^2 + y^2)/2 >= √(x^2 * y^2)=> (a + b)/2 >= √ab=> a + b/2 >= √abCâu trả lời: Chứng minh đã được thực hiện. Phương pháp giải 2:Chứng minh bất đẳng thức theo cách biểu diển sau:Chứng minh (a + b)/2 >= √ab(a + b)/2 - √ab >= 0<=> a/2 + b/2 - 2√(ab)/2 >= 0<=> (a - 2√ab + b)/2 >= 0<=> (√a - √b)^2 >= 0Đẳng thức luôn đúng với mọi số không âm a và b. Câu trả lời: Chứng minh đã được thực hiện.
Phạm Đăng Linh
Thay vào biểu thức ban đầu, ta chứng minh được tổng quát bất đẳng thức x^2 + y^2 / 2 >= xy
Đỗ Hồng Vương
Đặt t = x - y, ta có x = (t + y) / 2, y = (y - t) / 2
Đỗ Thị Long
Bất đẳng thức trở thành x^2 + y^2 / 2 >= xy
Đỗ Huỳnh Ngọc
Đặt x = √a, y = √b, ta có a = x^2, b = y^2