giải phương trình :  1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12=1
Ah, tôi đang bí cách làm quá, có ai đó giúp tôi làm bài này được không? ?"

Để giải phương trình trên, ta có thể áp dụng phương pháp chuyển đổi phương trình về dạng tổng chung của các phân số. Sau đó, tìm số hạng chung và giải phương trình thu được.

Phương pháp giải:
1. Chuyển phương trình về dạng tổng chung của các phân số:
1/x^2 + x + 1/x^2 + 3x + 2 + 1/x^2 + 5x + 6 + 1/x^2 + 7x + 12 = 1
=> (1 + x + 1/x^2) + (1 + 3x + 2 + 1/x^2) + (1 + 5x + 6 + 1/x^2) + (1 + 7x + 12 + 1/x^2) = 1
=> (x + 1 + 1/x)^2 + (3x + 3 + 1/x)^2 + (5x + 7 + 1/x)^2 + (7x + 13 + 1/x)^2 = 1

2. Tìm số hạng chung:
- Đặt y = x + 1 + 1/x, ta có:
y^2 = (x + 1 + 1/x)^2
= x^2 + 1 + 1/x^2 + 2(x + 1 + 1/x)
= x^2 + 1 + 1/x^2 + 2y
=> y^2 = x^2 + 1 + 1/x^2 + 2y

- Thay y vào phương trình cần giải, ta được phương trình mới chỉ chứa biến x và chưa có phân số.

3. Giải phương trình thu được để tìm nghiệm x.

Câu trả lời cho phương trình trên sẽ phụ thuộc vào kết quả cuối cùng sau khi giải phương trình đã chuyển về dạng đã xác định.

Một cách khác để giải phương trình trên là sử dụng phương pháp chia đa thức: đặt phương trình tại x = k là 0, sau đó chia đa thức cho (xx + 3x + 2)(xx + 5x + 6)(xx + 7x + 12) để thu được các nghiệm của phương trình.

Tiếp theo, ta nhân cả hai vế của phương trình với (t+2)(t+3)(t+4)(t+6), sau đó giải phương trình bậc 3 thu được và suy ra các nghiệm của phương trình ban đầu.

Để giải phương trình 1/x^2 + x + 1/(x^2 + 3x + 2) + 1/(x^2 + 5x + 6) + 1/(x^2 + 7x + 12) = 1, ta có thể đặt t = x + 1/x. Khi đó phương trình trở thành: t^2 + t = 1/(t+2) + 1/(t+3) + 1/(t+4) + 1/(t+6).

Sau đó dùng công thức Viết để tìm nghiệm x của phương trình