Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 địa điểm cách nhau 20km. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau 30 phút thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là?
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

Phương pháp giải:

Đặt vận tốc của ô tô thứ nhất là v1 (km/h) và vận tốc của ô tô thứ hai là v2 (km/h).
Khi đi ngược chiều, tổng vận tốc của hai ô tô là v1 + v2.
Khi đi cùng chiều, hiệu vận tốc của hai ô tô là v1 - v2.

Theo đề bài:
- Khi ô tô đầu tiên đi 15 phút, tức là 1/4 giờ, thì ô tô thứ hai đi được 1/4 giờ với vận tốc v1 + v2.
- Khi ô tô đầu tiên đi 30 phút, tức là 1/2 giờ, thì ô tô thứ hai đi được 1/2 giờ với vận tốc v1 - v2.

Ta có hệ phương trình sau:
1/4(v1 + v2) = 20 (1)
1/2(v1 - v2) = 20 (2)

Giải hệ phương trình trên ta được v1 = 80 km/h và v2 = 60 km/h.

Câu trả lời: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 80 km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 60 km/h.

Vận tốc của ô tô 1 là 24km/h và vận tốc của ô tô 2 là 36km/h.

Vận tốc của ô tô 1 là 20km/h và vận tốc của ô tô 2 là 20km/h.

Vận tốc của ô tô 1 là 40km/h và vận tốc của ô tô 2 là 60km/h.