Cho   AFC  vuông tại A, đường cao AH. M, N lần lượt là trung điểm của AF, AC. Chứng minh  a) MN là đường trung bình của   ABC b)   tam giác   AFC đồng dạng tam giác  HFA c)    AH^2 =HF HC
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?

a) Sửa đề: Chứng minh MN là đường trung bình của ∆AFC

Do M là trung điểm của AF (gt)

N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình của ∆AFC

b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆HFA có:

∠F chung

⇒ ∆AFC ∽ ∆HFA (g-g)

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆FHA có:

∠ACH = ∠FAH (cùng phụ ∠AFC)

⇒ ∆AHC ∽ ∆FHA (g-g)

⇒ AH/HF = HC/AH

⇒ AH² = HF.HC