Câu 16. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng Tam giá HAC (Chứng minh theo trường hợp cạnh-góc-cạnh) b) Biết AB = 8(cm), BC = 10(cm) Tính độ dài HB.

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó; ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

=>\(\dfrac{BA}{HA}=\dfrac{BC}{AC}\)

Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\dfrac{BA}{HA}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔHAC

b: \(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(HB=\dfrac{BA^2}{BC}=\dfrac{8^2}{10}=6,4\left(cm\right)\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote