tìm miền giá trị của hàm số y = |x-2| + |x-1|
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Để tìm miền giá trị của hàm số y = |x-2| + |x-1|, ta có thể giải bằng cách sử dụng đồ thị hàm số.

Phương pháp giải 1:
- Ta chia độ dài trục số tọa độ thành các khoảng để xác định miền giá trị của hàm số.
- Khi x nằm trong khoảng (-∞, 1), ta có y = -(x-2) - (x-1) = -2x + 3.
- Khi x nằm trong khoảng [1, 2), ta có y = -(x-2) + (x-1) = -x + 1.
- Khi x nằm trong khoảng [2, +∞), ta có y = (x-2) + (x-1) = 2x - 3.

Kết hợp các đường thẳng trên, ta có đồ thị hàm số và từ đó xác định miền giá trị của hàm số.

Phương pháp giải 2:
- Ta cũng có thể giải bằng phương pháp sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối.
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm.
- Do đó, ta có: y = |x-2| + |x-1| >= 0 với mọi x thuộc R.
- Vì vậy, miền giá trị của hàm số là tập hợp các số không âm.

Vậy, miền giá trị của hàm số y = |x-2| + |x-1| là tất cả các số không âm.

Dựa vào phân tích trên, miền giá trị của hàm số y = |x-2| + |x-1| là: y ≥ 1.

Suy ra y = (2-x) + (x-1) = 1. Với 1 ≤ x < 2, hàm số bằng một giá trị hằng số.

Tiếp theo, xét trường hợp khi 1 ≤ x < 2: Khi đó, |x-2| = 2-x và |x-1| = x-1.

Suy ra y = (x-2) + (x-1) = 2x-3. Với x ≥ 2, hàm số tăng khi x tăng.