Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ=PE. Từ Q, kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở E. CM rằng a) tứ giác MQEF là hình bình hành b) trung điểm MF thuộc đường thẳng QE ( có vẽ hình )
Xin lỗi mọi người đã làm phiền, nhưng mình thật sự cần sự giúp đỡ. Ai có thể dành chút thời gian để trả lời câu hỏi mình đang mắc phải không?

Sửa đề:

Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:

a) Tứ giác MQFE là hình bình hành

b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE

GIẢI 

a) Do ∆MNP cân tại M (gt)

⇒ MN = MP

Mà MQ = PE (gt)

⇒ MN - MQ = MP - ME

⇒ QN = ME

Do QF // MP (gt)

⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)

Mà ∆MNP cân tại M

⇒ ∠MPN = ∠MNP

⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF

⇒ ∆QNF cân tại Q

⇒ QN = QF

Mà QN = ME (cmt)

⇒ QF = ME

Do QF // MP (gt)

⇒ QF // ME

Tứ giác MQFE có:

QF // ME (cmt)

QF = ME (cmt)

⇒ MQFE là hình bình hành

b) Gọi A là trung điểm của MF

Do MQFE là hình bình hành

⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE

⇒ A là trung điểm của QE

⇒ A ∈ QE