Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thức nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

Phương pháp giải:

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là \( \rho_1 \), khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là \( \rho_2 \).

Ta có hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
\text{Thể tích miếng kim loại thứ nhất} = \text{Thể tích miếng kim loại thứ hai} - 10 \\
\text{Khối lượng riêng miếng kim loại thứ nhất} = \text{Khối lượng riêng miếng kim loại thứ hai} + 1 \\
\text{Khối lượng miếng kim loại thứ nhất} = \rho_1 \times \text{Thể tích miếng kim loại thứ nhất} \\
\text{Khối lượng miếng kim loại thứ hai} = \rho_2 \times \text{Thể tích miếng kim loại thứ hai} \\
\text{Khối lượng miếng kim loại thứ nhất} = 880 \\
\text{Khối lượng miếng kim loại thứ hai} = 858
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình trên ta sẽ tìm được giá trị của \( \rho_1 \) và \( \rho_2 \).

Câu trả lời:
\( \rho_1 = 18 \, \text{g/cm}^3 \)
\( \rho_2 = 17 \, \text{g/cm}^3 \)

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là x (g/cm3) và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là y (g/cm3). Ta có hệ phương trình: 880 = 10x, 858 = 10(y - 1). Giải hệ phương trình này ta được x = 88g/cm3 và y = 87g/cm3.

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là x (g/cm3) và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là y (g/cm3). Ta có hệ phương trình: x = y + 1, 880 = 10x, 858 = 10y. Giải hệ phương trình này ta được x = 89g/cm3 và y = 88g/cm3.

Gọi thể tích của miếng kim loại thứ nhất là V1 và thể tích của miếng kim loại thứ hai là V2. Ta có hệ phương trình: V1 = V2 - 10, 880 = V1 * (V1 - 1), 858 = V2 * (V2 - 1). Giải hệ phương trình này ta được V1 = 20 cm3 và V2 = 30 cm3.

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là x (g/cm3) và khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là y (g/cm3). Ta có hệ phương trình: 880 = 10x, 858 = 10(x+1). Giải hệ phương trình này ta được x = 88g/cm3 và y = 85g/cm3.