Bình thông nhau gồm 2 nhánh thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pittông: nhánh có tiết diện S1 = 50 cm2 có pittông khối lượng m1 = 1 kg, nhánh kia có tiết diện S2 = 25 cm2 có pittông khối lượng m1. Khi cân bằng mực nước trong nhánh chứa m2 thấp hơn nhánh kia là h = 10 cm (hình vẽ). KLR nước là D = 1000 kg/m3. Bỏ qua ma sát. a) Tìm m2. b) Khi đặt lên pittông bên trái một gia trọng m = 300 g thì nó di chuyển xuống dưới một đoạn là bao nhiêu?
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Phương pháp giải:
a) Ta có S1 = 50 cm^2 và S2 = 25 cm^2. Đặt m1 là khối lượng của pittông nhánh có tiết diện S1 và m2 là khối lượng của pittông nhánh có tiết diện S2.

Vì lực đẩy của nước phụ thuộc vào thể tích và khối lượng riêng của nước, ta có:

F1 = m1 * g = ρ * V1 * g
F2 = m2 * g = ρ * V2 * g

Với V1 là thể tích của pittông nhánh có tiết diện S1 và V2 là thể tích của pittông nhánh có tiết diện S2. Vì cả 2 nhánh đều chứa cùng một lượng nước nên V1 = V2.

Vì P1 = P2 (áp suất nước ở hai nhánh bằng nhau) và h = 10 cm = 0.1 m, ta có:

P1 = ρ * g * h1 = ρ * g * h
P2 = ρ * g * h2 = ρ * g * (h + 0.1)

Với h1 là độ cao của mực nước trong nhánh chứa pittông có tiết diện S1 và h2 là độ cao của mực nước trong nhánh chứa pittông có tiết diện S2.

Do P1 = P2 và h1 > h2, ta có:

ρ * g * h1 = ρ * g * (h + 0.1)
h1 = h + 0.1

Substitute vào công thức F = ρ * V * g, ta có:

m1 * g = m2 * g + (m1 * S1 / S2) * g
m1 = m2 + (m1 * S1 / S2)

Suy ra:
m2 = m1 - (m1 * S1 / S2)

b) Đặt h3 là độ cao mực nước trong nhánh khi đặt pittông bên trái. Do có gia trọng m = 300 g, ta có:

P1 = 0.3 * g = ρ * g * h3
ρ * g * h3 = ρ * g * (h - 0.1)
h3 = h - 0.1

Vì P1 > P2, ta có:

F1 > F2
m1 * g > m2 * g + m * g
m1 > m2 + m

Với m2 tính được từ phần a), ta suy ra:

m1 > m2 + m

Trả lời:
a) m2 = m1 - (m1 * S1 / S2)
b) m1 > m2 + m

Vậy, m2 = 0.

=> m = 0.

=> m/S₁ = 0

=> (h + m/S₁) = h