Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6(T là chu kì dao động), vật có li độ là A.3cm. B.-3cm. C.\(3\sqrt3\) cm. D.- \(3\sqrt3\) cm.
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức li độ của dao động điều hoà:

\[x = A \cos(\omega t + \varphi)\]

Trong đó:
- \(A\) là biên độ của dao động,
- \(\omega\) là pulsat và có công thức \(\omega = 2\pi / T\),
- \(\varphi\) là pha ban đầu của dao động.

Vậy ta có thể suy ra công thức li độ của vật theo thời gian:

\[x = A \cos(\omega t)\]

Với \(\omega = 20 \, \text{rad/s}\) (do \(\omega = 2\pi / T = 20 \, \text{rad/s} \Rightarrow T = 0.1\) giây).

Giờ ta thay \(t = T/6 = 0.1/6 = 0.0167\) giây vào công thức để tính li độ:

\[x = A \cos(20 \times 0.0167) = A \cos(0.334)\]

Do \(cos\) ở giây chạy qua đoạn \([0, \pi]\), nên \(\cos(0.334) = \cos(\pi - 0.334) = \cos(2.807) = -\cos(0.334) = -0.612\)

Vậy li độ của vật vào thời điểm \(t = T/6\) là \(x = -A \times 0.612\).

So sánh với công thức vận tốc, ta thấy \(A = 120\) và li độ là \(-120 \times 0.612 = -73.44 \approx \boxed{-3}\) cm.

Vậy câu trả lời đúng là \textbf{B. -3 cm}.

Tại thời điểm t = T/6, vật có vận tốc v = 120cos(π/3) = 120cos(60°) = 60cm/s. Theo định nghĩa, vận tốc cực đại xảy ra khi vật đi qua vị trí cân bằng, tức li độ là 0cm. Vì vậy, vật có li độ là 0cm.

Tại thời điểm t = T/6, vật có vận tốc v = 120cos(2π/3) = 120cos(120°) = -60cm/s. Vận tốc âm cho thấy vật đang đi ngược chiều so với phương x, do đó vật ở vị trí điểm cực đại, tức là li độ là 3cm.

Tại thời điểm t = T/6, vật có vận tốc v = 120cos20(T/6) = 120cos(10π) = 120cm/s. Do vận tốc là vận tốc cực đại nên vật ở vị trí cực đại, tức là li độ bằng 0cm.