BÀI 5 (HSG)Tính bằng cách thuận tiện:((tính giúp em với ))
6/35 + 6/63 +6/99 +...+ 6/399+6/483
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
Câu hỏi Lớp 5
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Minh Huy
\(\dfrac{6}{35}+\dfrac{6}{63}+...+\dfrac{6}{399}+\dfrac{6}{483}\)
\(=\dfrac{6}{3\cdot5}+\dfrac{6}{5\cdot7}+...+\dfrac{6}{19\cdot21}+\dfrac{6}{21\cdot23}\)
\(=3\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{19\cdot21}+\dfrac{2}{21\cdot23}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{23}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{23}\right)=3\cdot\dfrac{20}{69}=\dfrac{20}{23}\)