Bài 5: (2đ) Cho dãy số: 1, 5, 8, 11, 15, 18, 21, 25, 28, ... a) Tính tổng 80 số đầu tiên của dãy. b) Nếu khi viết dãy trên thấy có 100 số chia hết cho 5 thì dãy trên có ít nhất bao nhiêu số hạng? Làm nhanh giúp minh nha  
Hello! Mình cần một chút sự giúp đỡ với câu hỏi này, mình không biết phải giải quyết thế nào. Ai có kinh nghiệm xin vui lòng chỉ bảo mình với!

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp tính tổng cấp số nhân:

a) Ta thấy dãy số trên tạo thành cấp số nhân với công sai d=3 và a1=1. Ta có công thức tổng n số đầu của cấp số nhân: Sn = n/2 * (a1 + an) = n/2 * (a1 + a1 + (n-1)*d) = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d). Áp dụng công thức này vào bài toán, ta tính được tổng 80 số đầu tiên của dãy số đó.

b) Để tìm số hạng thứ nhỏ nhất của dãy khi có 100 số chia hết cho 5, ta thấy rằng mỗi 10 số liên tiếp trong dãy sẽ có 2 số chia hết cho 5. Vậy để có 100 số chia hết cho 5, dãy sẽ phải có ít nhất 500 số. Vậy số hạng thứ nhỏ nhất cần tìm là số hạng thứ 501.

Kết quả:
a) Tính tổng 80 số đầu tiên của dãy.
b) Số hạng thứ nhỏ nhất là số hạng thứ 501.

b) Ta có thể áp dụng quy tắc dãy số chia hết cho một số n. Để tìm số hạng thứ 100 chia hết cho 5, ta thấy rằng 100/3 = 33 dư 1, vậy số hạng thứ 100 sẽ là 1 + (33 * 3) = 100. Vậy dãy số có ít nhất 100 số hạng chia hết cho 5.

b) Để xác định số lượng số hạng cần có để có ít nhất 100 số chia hết cho 5, ta cần tính số hạng ở vị trí thứ 100 trong dãy số. Ưu tiên lấy số chia hết cho 5 trong dãy số đó, ta thấy có thể chọn số hạng 225. Vậy dãy số có ít nhất 100 số hạng chia hết cho 5.

a) Ta thấy rằng dãy số trên cách nhau 3 đơn vị. Để tính tổng 80 số đầu tiên của dãy số đó, ta chia thành các cặp số hạng có tổng bằng 36 (8+28, 5+31, 11+25, ...). Vậy tổng 80 số đầu tiên của dãy số là 80 * 36 = 2880.

a) Để tính tổng 80 số đầu tiên của dãy số đó, ta sử dụng công thức tổng của dãy số học hình học: S = n/2 * (a1 + an), trong đó n là số lượng số hạng, a1 là số hạng đầu tiên, an là số hạng cuối cùng. Áp dụng vào bài toán này, ta có S = 80/2 * (1 + 298) = 40 * 299 = 11960. Vậy tổng 80 số đầu tiên của dãy số là 11960.