Bài 4. Nhân dịp Giáng sinh sắp đến, ông già Noel chuẩn bị một số phần quà để tặng cho các em nhỏ. Trong ngày phát quà, các em nhỏ sẽ xếp thành hàng dọc và mỗi bạn được nhận một phần quà. Biết rằng khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 18 đều thừa 6 em, nhưng khi xếp hàng 13 thì vừa đủ. Hỏi ông già Noel phải chuẩn bị bao nhiêu phần quà để phát cho các em nhỏ? Biết số phần quà từ 350 đến 750 phần. 
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng phần quà mà ông già Noel phải chuẩn bị.
Ta biết rằng khi xếp hàng 10, 12, 18 thì đều thừa 6 em. Đến hàng 13 mới vừa đủ, điều đó có nghĩa là số phần quà ông già Noel chuẩn bị cần chia hết cho 13.
Ta cần tìm số phần quà trong khoảng từ 350 đến 750 để tìm ra số phần quà ông già Noel phải chuẩn bị.

Cách giải 1: Ta thử từng số trong khoảng từ 350 đến 750, chia lần lượt cho 13 để kiểm tra số phần quà và ta thấy số phần quà cần chuẩn bị là 546.

Cách giải 2: Sử dụng phép chia nguyên, ta thực hiện phép chia 350 cho 13 và phép chia 750 cho 13, sau đó lấy phần nguyên của hai kết quả đó và tìm ra số phần quà ông già Noel cần chuẩn bị là 546.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là Ông già Noel cần chuẩn bị 546 phần quà để phát cho các em nhỏ.

Một cách khác nữa để giải bài toán này là sử dụng vòng lặp. Ta sẽ lặp qua từng số từ 350 đến 750 và kiểm tra xem số đó có thỏa mãn điều kiện của bài toán không. Sau khi thử nghiệm, ta nhận thấy chỉ có số 36 là đáp án duy nhất thỏa mãn đề bài.

Một cách khác để giải bài toán này là sử dụng phương pháp thử và sai. Ta lần lượt thử số lượng phần quà từ 1, 2, 3,... cho đến khi tìm ra số lượng phù hợp với điều kiện đề bài. Qua việc thử nghiệm, ta sẽ nhận ra rằng chỉ có 36 phần quà là đáp án đúng cho bài toán này.

Xét từng số 350 đến 750, ta thử số lượng phần quà từ 350 đến 750 để kiểm tra xem số lượng nào là đáp án cho bài toán. Dễ dàng nhận thấy rằng số phần quà cần chuẩn bị chỉ có thể là 36, vì 36 là bội số của 10, 12, 18 và 13, và là lựa chọn duy nhất nằm trong khoảng từ 350 đến 750.

Ta cũng có thể giải bài toán bằng cách sử dụng đúng thức chia hết. Ta biết rằng hàm chia hết của 10 và 18 là 6, vậy cả 12 cũng chia hết cho 6. Nhưng hàm chia hết của 13 phải là 1. Do đó, số phần quà cần chuẩn bị sẽ là bội số chung nhỏ nhất của 10, 12, 18 và 13, tức là 36.