Bài 2: a)Xác định hàm số bậc nhất y=ax +b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;3) và song song với đường thẳng y=2x+3 b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm đc ở câu a với đồ thị hàm số y=-x+5 bằng tính toán
Chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và rất cần sự giúp đỡ của các Bạn. Ai biết thì giúp mình với ạ!

Phương pháp giải:

a) Để xác định hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua điểm M(2;3) và song song với đường thẳng y = 2x + 3, ta cần tìm giá trị của a và b. Do đường thẳng y = ax + b song song với y = 2x + 3 nên hệ số góc của đường thẳng cần tìm sẽ bằng hệ số góc của đường thẳng đã biết, tức là a = 2. Thay a vào phương trình ta có y = 2x + b. Đặt M(2,3) vào phương trình ta được 3 = 2*2 + b, suy ra b = -1. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x - 1.

b) Để xác định giao điểm của đồ thị hàm số vừa tìm được y = 2x - 1 với y = -x + 5, ta giải hệ phương trình:

2x - 1 = -x + 5
2x + x = 5 + 1
3x = 6
x = 2

Thay x = 2 vào 1 trong 2 phương trình ta có y = 2(2) - 1 = 3. Vậy giao điểm của 2 đồ thị là (2,3).

Câu trả lời: Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 1 với đồ thị hàm số y = -x + 5 là điểm (2,3).

a) Gọi hàm số cần tìm là y=ax+b. Ta có 3=2a+b và a=2. Từ đó suy ra b=-1. Vậy hàm số cần tìm là y=2x-1. b) Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y=2x-1 với y=-x+5, giải hệ phương trình 2x-1=-x+5 suy ra x=2. Thay x=2 vào hàm số y=2x-1 ta được y=3. Vậy giao điểm của 2 đồ thị là (2;3).

b) Để tính giao điểm của đồ thị hàm số y=2x-1 với đồ thị hàm số y=-x+5, ta giải hệ phương trình 2x-1=-x+5. Từ đó suy ra x=2. Thay x=2 vào hàm số y=2x-1 ta được y=3. Vậy giao điểm của 2 đồ thị là (2;3).

a) Ta có hàm số y=ax+b. Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;3) nên ta có hệ phương trình: 3=2a+b. Song song với đường thẳng y=2x+3 nên hệ số góc của đồ thị hàm số cần tìm và đường thẳng đã cho là như nhau, tức là a=2. Thay a=2 vào phương trình ta được b= -1. Vậy hàm số cần tìm là y=2x-1.