Tìm m để đường thẳng (d1) y=2x+3 và (d2) y=(m-1)x +1/2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành?
Ai đó có thể tận tình chỉ giáo cho mình cách xử lý câu hỏi này với. Mình thật sự mong muốn lắng nghe những lời khuyên từ các Bạn.

Để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành, ta cần tìm giá trị của m sao cho hai đường thẳng có duy nhất một điểm chung trên trục hoành. Điều này có nghĩa rằng hệ số góc của đường thẳng (d1) và (d2) phải khác nhau. Từ đó, ta có phương trình m-1 = 2, suy ra m = 3. Vậy để đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành, ta cần chọn m = 3.

Để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành, ta cần xác định điểm giao nhau của hai đường thẳng. Gọi điểm giao nhau có tọa độ (a, 0), thay vào phương trình đường (d1) và (d2) ta được hệ phương trình với 2 ẩn a và m. Giải hệ phương trình đó để tìm giá trị của m làm cho đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành.

Để hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành, ta cần giải hệ phương trình của hai đường thẳng. Thay y bằng 0 trong phương trình của đường (d1) ta được x = -3/2. Thay x = -3/2 vào phương trình của đường (d2) ta được y = (m-1)(-3/2) + 1/2, từ đó giải phương trình y = (m-1)(-3/2) + 1/2 = 0 để tìm giá trị của m.