Bài 1 : Cho biểu thức A = \(\frac{x}{x+2}\)  + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\) a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa  b ) Rút gọn biểu thứ A  c ) Tìm giá trị của x khi A = 0 Bài 2 : cho biểu thức B = \(\frac{x}{x+3}\) + \(\frac{9-3x}{x^2-9}\)   a ) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa  b ) Rút gọn biểu thứ B  c ) Tìm giá trị của x khi B = 0 Bài 3 : Cho phân thức : A =\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x-2}\) a ) Tìm x để biểu thức A xác định  b ) Rút gọn biểu thức A  c ) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 0 , 1 , 2012 d ) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên  Bài 4 : Cho biểu thức : A =\(\frac{1}{x+1}\) + \(\frac{1}{x-1}\) - \(\frac{2}{x^2-1}\) a ) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa  b ) Rút gọn biểu thức A  C ) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên  CÁC BẠN GIẢI ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI NHÉ KHÔNG NHẤT THIẾT PHẢI GIẢI HẾT ĐÂU ! BÂY GIỜ MÌNH ĐANG RẤT CẦN CÁC BẠN CỐ GẮNG NHÉ !
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:

Bài 1:
a) Điều kiện để biểu thức A có nghĩa là x+2 ≠ 0 và x^2 - 4 ≠ 0
Ta có x ≠ -2 và x ≠ ±2

b) Rút gọn biểu thức A:
A = \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{x^2-4}\)
= \(\frac{x}{x+2}\) + \(\frac{4-2x}{(x+2)(x-2)}\)
= \(\frac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}\) + \(\frac{4-2x}{(x+2)(x-2)}\)
= \(\frac{x(x-2)+4-2x}{(x+2)(x-2)}\)
= \(\frac{4}{x^2-4}\)

c) Tìm giá trị của x khi A = 0:
Ta có \(\frac{4}{x^2-4}\) = 0
x^2 - 4 ≠ 0
x^2 ≠ 4
Vậy x ≠ ±2

Bài 2, Bài 3 và Bài 4 có thể giải tương tự như cách giải của Bài 1.

{
"Bài 1": {
"a": "Điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa là x không được bằng -2 và không được bằng 2, vì nếu x = -2 hoặc x = 2 thì mẫu số của một trong hai phân số sẽ bằng 0.",
"b": "Rút gọn biểu thức A ta có A = \(\frac{3-x}{x^2-4}\)",
"c": "Để A = 0, ta giải phương trình \(\frac{3-x}{x^2-4} = 0\). Từ đó suy ra x = 3."
},
"Bài 2": {
"a": "Điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa là x không được bằng -3 và không được bằng 3, vì nếu x = -3 hoặc x = 3 thì mẫu số của một trong hai phân số sẽ bằng 0.",
"b": "Rút gọn biểu thức B ta có B = \(\frac{6-x}{x^2-9}\)",
"c": "Để B = 0, ta giải phương trình \(\frac{6-x}{x^2-9} = 0\). Từ đó suy ra x = 6."
},
"Bài 3": {
"a": "Biểu thức A xác định khi mẫu số khác 0, nghĩa là x khác -1 và x khác 2.",
"b": "Rút gọn biểu thức A ta có A = \(\frac{(x+1)^2}{x+1}\)",
"c": "Khi x = 0, A = 1; khi x = 1, A = 4; khi x = 2012, A = 2013.",
"d": "Để A là số nguyên, ta cần x+1 là ước của (x+1)^2, tức là x+1 chia hết cho x+1, suy ra x là số nguyên."
},
"Bài 4": {
"a": "Điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa là x không được bằng 1 hoặc -1, vì nếu x = 1 hoặc x = -1 thì mẫu số của một trong ba phân số sẽ bằng 0.",
"b": "Rút gọn biểu thức A ta có A = \(\frac{2x}{x^2-1}\)",
"c": "Để A là số nguyên, ta cần x^2 - 1 chia hết cho 2x, suy ra x = -1 hoặc x = 1."
}
}