B1 : cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD , CQ cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho PE = DG . Trên tia đối của tia QG lấy điểm F sao cho QP = QG , chứng minh : a) GB = GE , GC = GF  b) EF = BC , EF song song với BC GIÚP MÌNH VỚI !!!  
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

a:

Sửa đề: DE=DG

ta có: DE=DG

mà D nằm giữa G và E

nên D là trung điểm của GE

Ta có: QG=QF

mà Q nằm giữa F và G

nên Q là trung điểm của FG

Xét ΔABC có

BD,CQ là đường trung tuyến

BD cắt CQ tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GD; CG=2GQ

ta có: BG=2GD

mà GE=2GD

nên BG=GE

Ta có: CG=2GQ

mà GF=2GQ

nên CG=GF

b: Xét ΔGFE và ΔGCB có

GF=GC

\(\widehat{FGE}=\widehat{GCB}\)

GE=GB

Do đó: ΔGFE=ΔGCB

=>FE=CB

ta có: ΔGFE=ΔGCB

=>\(\widehat{GFE}=\widehat{GCB}\)

=>FE//BC