Lớp 9
40điểm
3 năm trước
Mai Hoa

Ai jup mih bài này vs

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{5\sqrt {6\sqrt {7 - \sqrt {33 + \sqrt {128} } } - 1} }}{{3 - \sqrt 2 }}.\)
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng ở đây. Câu hỏi của mình có lẽ khá đặc biệt, nhưng hy vọng ai đó có thể giúp đỡ.

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để rút gọn biểu thức \(A\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt \(x = \sqrt{7 - \sqrt{33 + \sqrt{128}}}\).
2. Đặt \(y = 5\sqrt{6x - 1}\).
3. Đặt \(z = 3 - \sqrt{2}\).
4. Biểu diễn \(x\) dưới dạng biểu thức \(x = \sqrt{7 - \sqrt{33 + \sqrt{128}}} = \sqrt{7 - \sqrt{33 + 2\sqrt{32}}}\) (vì \(\sqrt{4} = 2\)).
5. Thay \(x\) vào \(y\), ta có \(y = 5\sqrt{6\sqrt{7 - \sqrt{33 + 2\sqrt{32}}} - 1}\).
6. Rút gọn biểu thức \(y\) bằng cách thay \(x\) vào, ta có \(y = 5\sqrt{6x - 1} = 5\sqrt{6\sqrt{7 - \sqrt{33 + 2\sqrt{32}}} - 1}\).
7. Thay \(y\) và \(z\) vào \(A\), ta có \(A = \frac{y}{z} = \frac{5\sqrt{6\sqrt{7 - \sqrt{33 + 2\sqrt{32}}} - 1}}{3 - \sqrt{2}}\).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là \(A = \frac{5\sqrt{6\sqrt{7 - \sqrt{33 + 2\sqrt{32}}} - 1}}{3 - \sqrt{2}}\).

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 6Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.46951 sec| 2240 kb