rút gọn A=cos(pi/3 +x)+cos(pi-x) + cos(3pi + x)
Ai ở đây giỏi về chủ đề này không ạ? Mình đang cần tìm câu trả lời và rất mong được sự giúp đỡ của các Bạn!

Để rút gọn giá trị của A = cos(pi/3 + x) + cos(pi - x) + cos(3pi + x), ta áp dụng các công thức mở rộng của hàm cosin:

1. Áp dụng công thức cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b):
cos(pi/3 + x) = cos(pi/3)cos(x) - sin(pi/3)sin(x) = 1/2*cos(x) - \sqrt{3}/2*sin(x)

2. Áp dụng công thức cos(pi - x) = -cos(x):
cos(pi - x) = -cos(x)

3. Áp dụng công thức cos(3pi + x) = cos(x):
cos(3pi + x) = cos(x)

Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức A, ta có:
A = 1/2*cos(x) - \sqrt{3}/2*sin(x) - cos(x) + cos(x)

Kết hợp các thành phần giống nhau, ta có:
A = 1/2*cos(x) - \sqrt{3}/2*sin(x) - cos(x) + cos(x) = 1/2*cos(x)

Vậy giá trị rút gọn của A là A = 1/2*cos(x).

Final answer: A = -cos(x + pi/3)

Combine like terms: A = -1/2cos(x) - sqrt(3)/2sin(x)

Simplify the expression: A = 1/2cos(x) - sqrt(3)/2sin(x) - 1cos(x) + 0sin(x) + (-1)cos(x) + 0sin(x)

Áp dụng công thức cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), ta có: A = cos(pi/3)cos(x) - sin(pi/3)sin(x) + cos(pi)cos(x) + sin(pi)sin(x) + cos(3pi)cos(x) - sin(3pi)sin(x)