Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình sau là bpt bậc nhất một ẩn a/ ( m^2 -2m) x^2+ mx +3 > 0 b/ mx+(m-1)y +4 (bé hơn hoặc bằng) 0
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Để tìm điều kiện của tham số m sao cho bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện như sau:

a/ Bất phương trình (m^2 -2m) x^2 + mx + 3 > 0 là bất phương trình bậc hai với a = (m^2 - 2m), b = m và c = 3. Để nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta cần phải có a > 0, tức là (m^2 - 2m) > 0.

Giải phương trình (m^2 - 2m) > 0, ta được m < 0 hoặc m > 2.

Vậy, điều kiện của tham số m là m < 0 hoặc m > 2.

b/ Bất phương trình mx + (m - 1)y + 4 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn y với a = m, b = (m - 1) và c = 4. Để nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta cần phải có a ≠ 0, tức là m ≠ 0.

Vậy, điều kiện của tham số m là m ≠ 0.

3. Để bất phương trình (m^2 - 2m) x^2 + mx + 3 > 0 trở thành bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta cần điều kiện là m^2 - 2m ≠ 0 vì chỉ khi đó x^2 sẽ được giữ lại và bất phương trình vẫn có dạng bậc hai.

2. Dựa vào bất phương trình mx + (m - 1)y + 4 ≤ 0, ta thấy rằng nếu m = 1 thì bất phương trình trở thành mx + 0y + 4 ≤ 0, tức là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vì vậy, điều kiện để bất phương trình trên là bất phương trình bậc nhất là m = 1.

1. Để bất phương trình (m^2 - 2m) x^2 + mx + 3 > 0 trở thành bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta cần điều kiện là m^2 - 2m = 0 vì chỉ khi đó x^2 sẽ bị loại bỏ.