7. Tìm ảnh d’ của đường thẳng d: 2x – y – 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vector v=(2;-1)
Ai đó có thể chia sẻ kiến thức của mình để giúp tôi giải quyết vấn đề này không? Tôi sẽ rất biết ơn sự gián đoạn của Mọi người!

Phương pháp giải câu hỏi trên như sau:
Để tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vector v=(2;-1), ta thực hiện các bước sau:
1. Tìm điểm M(x₀, y₀) trên đường thẳng d. Để làm điều này, giải hệ phương trình 2x – y – 1 = 0 để tìm x₀ và y₀.
2. Với điểm M(x₀, y₀) thuộc đường thẳng d, điểm M' là ảnh của M sau phép tịnh tiến theo vector v sẽ có tọa độ M'(x₀+2, y₀-1).
3. Kết quả là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M' với vector pháp tuyến là v.

Ví dụ cụ thể:
1. Giải hệ phương trình 2x – y – 1 = 0, ta có x₀ = 1 và y₀ = 3.
2. Điểm M' sẽ có tọa độ (1+2, 3-1) = (3, 2).
3. Vậy phương trình của đường thẳng d' đi qua M'(3, 2) với vector pháp tuyến v=(2;-1) sẽ là 2(x - 3) - (y - 2) = 0 hoặc 2x - y - 4 = 0.

Vậy phương trình của ảnh d’ của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vector v=(2;-1) là 2x - y - 4 = 0.

4. Do tịnh tiến không làm thay đổi hệ số góc của đường thẳng nên phương trình mới tìm được cũng có dạng 2x’ – y’ + c = 0, với c là một hệ số cần tìm.

3. Thay tọa độ x’ và y’ vào phương trình 2x – y – 1 = 0 để tìm phương trình mới của đường thẳng d’.

2. Tính tọa độ của điểm M’(x’, y’) sau khi tịnh tiến điểm M theo vector v=(2;-1) bằng cách công thêm tọa độ của v vào tọa độ của M: x’ = x + 2 và y’ = y - 1.

1. Tìm điểm M(x, y) trên đường thẳng d thỏa mãn phương trình 2x – y – 1 = 0.