Giả sử chi phí C (USD) để sản xuất Q máy vô tuyến là \(C(Q) = {Q^2} + 80Q + 3500\) a)     Ta gọi chi phí biên là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm từ Q sản phẩm lên Q + 1 sản phẩm. Giả sử chi phí biên được xác định bởi hàm số C’(Q). Tìm hàm chi phí biên. b)    Tìm C’(90) và giải thích ý nghĩa kết quả tìm được c)     Hãy tính chi phí sản xuất máy vô tuyến thứ 100
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Để tìm hàm chi phí biên C'(Q), ta sẽ tính đạo hàm của hàm chi phí C(Q) theo Q:
\[C'(Q) = \frac{dC}{dQ} = 2Q + 80\]

b) Để tính C'(90), ta thay Q = 90 vào công thức đã tính ở câu a.
\[C'(90) = 2(90) + 80 = 260\]

Giải thích ý nghĩa kết quả: Kết quả C'(90) = 260 có nghĩa là chi phí gia tăng khi sản xuất thêm 1 sản phẩm thứ 90 lên sản phẩm thứ 91 là 260 USD.

c) Để tính chi phí sản xuất một máy vô tuyến thứ 100, ta thay Q = 100 vào công thức ban đầu:
\[C(100) = 100^2 + 80*100 + 3500 = 10000 + 8000 + 3500 = 21500\]

Vậy, chi phí sản xuất một máy vô tuyến thứ 100 là 21500 USD.

b) Để tính C'(90), ta thay Q = 90 vào hàm chi phí biên, ta có C'(90) = 2*90 + 80 = 260. Điều này có nghĩa là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm khi đã có 90 sản phẩm là 260 USD.

a) Hàm chi phí biên C'(Q) là đạo hàm của hàm chi phí C(Q): C'(Q) = 2Q + 80.

c) Để tính chi phí sản xuất một máy vô tuyến thứ 100, ta thay Q = 100 vào hàm chi phí C(Q), ta được C(100) = 100^2 + 80*100 + 3500 = 13100 USD.

b) Để tính C'(90), ta thay Q = 90 vào hàm C'(Q), ta được C'(90) = 2*90 + 80 = 260. Điều này có nghĩa là chi phí gia tăng để sản xuất thêm 1 sản phẩm khi đã có 90 sản phẩm là 260 USD.