Cmr
a. căn bậc hai của 15 là số vô tỉ
b. Nếu số tự nhiên a ko là số chính phương thì căn bậc hai của a là số vô tỉ
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
- Tím \(a\) để (\(2x^3\) -\(4x^2\) +\(3x\) +\(a\) -\(10\) ) chia hết cho đa thức (\(x\) -2)
- Ai có tranh đề tài trò chơi dân gian ( ko có cảnh và nhiều người) cho tui...
- Cho f(x) = ax2 + bx + c với abc thỏa mãn b = 11a +5c chứng minh rằng f(1) *f(-2)< hoặc = 0
- tìm x biết : 55-x/1963 + 50-x/1968 + 45-x/ 1973 + 40-x/1978
- cho hai đa thức: p(x)=3x2+4x-x3-1 q(x)=x2+x3+4x+8+-2x3 tìm nghiệm M(x) biết...
- Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, …, 30;...
- Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì: A. GM =...
- 1) (x - 1) .(x-2) 2) (x + 3) .(x-3) 3) (x + 1)(- x + 2) 4) (x - 2) .(-3+x) 5) (x-3). (2x + 5) 6) (2x + 1)...
Câu hỏi Lớp 7
- "Đi cho biết đó biết đây Ở nhà với mẹ biết ngày nào khôn" Đây là ca dao hay tục ngữ
- C1:bản thân em đã thực hiện các quy định về phòng chống tê nạn xã hội như thế...
- Một bài thơ lục bát đơn giản ngắn gọn mà hài hước xíu Mình sẽ tích 3 tích cho bạn làm hay nhất nhé, ngoài ra các...
- Viết bài văn biểu cảm về một loài hoa mà em yêu thích
- : Em hãy vẽ một sơ đồ mạch điện gồm: hai nguồn điện mắc nối tiếp, một công tắc đóng, ba...
- a) 250mA=....A b)45mV=...V c)16kV=....V d)100A=...mA e)6,4V=...mV f)56V=...kV
- trình bày về sự hiểu biết về lê lợi, nguyễn trãi, quang trung- nguyễn huệ
- 1 "Don't repeat this mistake again!" the instructor warned the sports¬man....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Việt
Phương pháp giải câu hỏi trên:a. Ta xem xét căn bậc hai của 15. Để xác định căn bậc hai của một số có phải là số vô tỉ hay không, ta cần kiểm tra xem số đó có phải là số chính phương hay không. Nếu số đó không là số chính phương, thì căn bậc hai của nó là số vô tỉ. b. Đề bài đã cho biết nếu số tự nhiên a không là số chính phương, thì căn bậc hai của a là số vô tỉ. Không cần phải giải quyết vấn đề này nữa.Câu trả lời cho câu hỏi trên:a. Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ.b. Đúng.
Phạm Đăng Đạt
Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ. Ta có thể sử dụng phân tích thừa số nguyên tố để chứng minh điều này. Chúng ta biết rằng căn bậc hai của một số là số hữu tỉ nếu và chỉ nếu phân tích thừa số nguyên tố của số đó không chứa số mũ lẻ. Trong trường hợp căn bậc hai của 15, ta có phân tích thừa số nguyên tố là 15 = 3^1 * 5^1. Vì 3 và 5 đều có số mũ lẻ nên căn bậc hai của 15 không hữu tỉ, từ đó suy ra nó là số vô tỉ.
Đỗ Văn Long
Nếu số tự nhiên a không là số chính phương, thì căn bậc hai của a là số vô tỉ. Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng định nghĩa số chính phương, tức là số chính phương là số có căn bậc hai là một số hữu tỉ. Vì vậy, nếu a không là số chính phương, tức là căn bậc hai của a không hữu tỉ, thì nó là số vô tỉ.
Đỗ Đăng Dung
Căn bậc hai của 15 là số vô tỉ. Ta có thể chứng minh bằng cách suy luận ngược, giả sử căn bậc hai của 15 là số hữu tỉ, ký hiệu là x = √15. Khi đó, x^2 = 15, tức là x là nghiệm của phương trình x^2 - 15 = 0. Để ý rằng phương trình này là phương trình bậc hai và theo định lý Viète, nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì nó phải có dạng p/q, trong đó p và q là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau (không có ước chung ngoài 1). Tuy nhiên, trong phương trình x^2 - 15 = 0, ta thấy rằng 15 không tồn tại ước nguyên tố nào khác 1, do đó giả thiết x = √15 là số hữu tỉ là sai, từ đó suy ra căn bậc hai của 15 là số vô tỉ.