Tính : A = 1/1*2  + 1/2*3 + 1/3*4 + ........ 1/18*19 + 1/19*20 Trả lời : A = ..............
Mọi người ơi, mình đang cảm thấy rất lo lắng không biết phải giải quyết câu hỏi này như thế nào, mai phải nộp bài cho giáo viên rồi. Bạn nào thông thái giúp mình với!

Để giải bài toán trên, ta có thể áp dụng công thức tổng của dãy số hình học:

A = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ........ + 1/18*19 + 1/19*20
= (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ........ + (1/18 - 1/19) + (1/19 - 1/20)
= 1 - 1/20

Vậy ta có A = 1 - 1/20 = 19/20. Đây là kết quả sau khi thực hiện phép tính.

Cách 6: Sử dụng phương pháp đặt A = S - 1, với S là tổng dãy số được thay thế bằng công thức nào đó.

Cách 5: Chia dãy số thành các nhóm có cùng mẫu số, sau đó tính tổng các nhóm và cộng lại sẽ ra kết quả cuối cùng.

Cách 4: Sử dụng định lí hình thức để biến đổi dãy số ban đầu thành dãy số dễ tính toán hơn.

Cách 3: Dãy số trên có thể thay thế bằng tổng S = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/19, sau đó tìm cách rút gọn và tính toán S.