Tính tổng sau: 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100
Xin chào mọi người, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn, Bạn nào biết có thể giúp mình giải đáp được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Tìm số chia trong phép chia 250 cho 4, dư là 10 a)20. b) 40 c) 60....
- 1. Cách triệu hồi rồng 2. Cách triệu hồi thần chết 3. Cách triệu hồi người tuyết 4. Cách triệu hồi người sắt 5....
- Nội dung nào sau đây [không] đúng với định luật bảo toàn năng lượng? A.Năng lượng có...
- Câu I: (4,0 điểm). Môn: Toán 6 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)...
- Ban tổ chức đã bán hết trận đấu tứ kết cup C1 châu Âu giữa hai đội bóng Real Madrid...
- Một đồng hồ quả lắc lúc 1 giờ nó kêu một tiếng chuông, lúc 2 giờ nó kêu 2 tiếng chuông... Lúc 12 giờ nó kêu 12 tiếng...
- tổng của 2 số là 78 nếu thêm vào số bé 3 đơn vị thì số bé gấp đôi số lớn...
- 0,2 khi đổi ra phân số thì bằng bao nhiêu , a nhanh nhất thì mình tick người đấy
Câu hỏi Lớp 6
- Câu chuyện Bài học đường đời đầu tiên được kể bằng lời của nhân vật nào? Kể theo ngôi thứ mấy?
- what's her/ his job[ trả lời sao mọi người]
- Tả lại một trận bóng đá mà em đã chứng kiến giúp mk với
- Write a paragraph about the person you admire most in about 100 words .
- Dịp Tết Nguyên Đán nào cũng vậy,chợ hoa Tết thật đông vui , rực rỡ. Em hãy viết bài văn tả lại cảnh đó.
- Tính từ so sánh nhát của : pretty, many, far lf gì?
- Em hãy đóng vai cuốn sách giáo khoa ngữ văn 6 tập 1 của cậu học trò ham chơi để kể chuyện về mình.
- hiện nay, những con đường, trường học, làng xã nào mang tên các vị anh hùng...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Ánh
Để tính tổng của dãy số \(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\), ta thấy đây là một dãy số hình học với \(a_1 = 1\) và \(r = 2\). Ta áp dụng công thức tổng của dãy số hình học có tỷ số r:\(S_n = \frac{a_1 \times (r^n - 1)}{r - 1}\).Áp dụng công thức vào dãy số trên, ta có:\(S_{100} = \frac{1 \times (2^{101} - 1)}{2 - 1} = 2^{101} - 1\).Vậy tổng của dãy số là \(2^{101} - 1\).
Đỗ Đăng Phương
Cách khác, ta có thể chia tổng thành hai phần: tổng từ 2^0 đến 2^99 và số hạng cuối cùng 2^100. Tổng của dãy từ 2^0 đến 2^99 là 2^100 - 1. Và số hạng cuối cùng là 2^100. Tổng cả hai phần là 2^100 - 1 + 2^100 = 2*(2^100) - 1 = 2^101 - 1.
Đỗ Minh Hưng
Nếu muốn tính tổng bằng cách lập bảng tổng của các số hạng, ta thấy dãy số 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100 tạo thành dãy số hạng có tỉ lệ 2. Với công bội là 2, số hạng đầu tiên là 1, ta có bảng tổng như sau: 1, 3, 7, 15,...2^100. Tổng cộng của dãy này là 2^101 - 1.
Đỗ Thị Vương
Vậy tổng của dãy số 1+2+2^2+2^3+...+2^99+2^100 là 2^101 - 1.
Đỗ Minh Long
Ta thấy a = 1, r = 2, n = 101 (vì có 101 số hạng từ 2^0 đến 2^100). Áp dụng công thức ta được tổng S = 1*2^101 - 1 / (2-1) = 2^101 - 1.