1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M ( 1 ; -3 ) và nhận vectơ u ( 1 ; 2 ) làm vectơ chỉ phương . 2. Cho đường thẳng ( d ) : x - 2y + 1 = 0 . Đường thẳng ( d' ) đi qua M ( 1 ; -1 ) và song song với ( d ) có phương trình là gì ? 3. Cho tam giác ABC có A ( -2 ; 0 ) , B ( 0 ; 3 ) , C ( 3 ; 1 ) . Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là gì ? 4. Phương trình tham số của đường thẳng ( d ) đi qua điểm M ( -2 ; 3 ) và vuông góc với đường thẳng ( d' ) : 3x - 4y + 1 = 0 là gì ? 5. Cho tam giác ABC có A ( 2 ; -1 ) , B ( 4 ; 5 ) , C ( -3 ; 2 ) . Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là gì ? 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( d ) biết ( d ) đi qua điểm M ( 1 ; 2 ) và có hệ số góc k = 3 . 7. Viết phương trình đường thẳng ( d ) biết ( d ) đi qua điểm M ( 2 ; -5 ) và có hệ số góc k = -2 . 8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( -2 ; 4 ) và B ( -6 ; 1 ) là gì ? 9. Cho tam giác ABC có A ( -1 ; -2 ) , B ( 0 ; 2 ) , C ( -2 ; 1 ) . Đường trung tuyến BM có phương trình là gì ? 10. Cho điểm A ( 1 ; -1 ) , B ( 3 ; -5 ) . Viết phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB .

Đỗ Huỳnh Huy

Để giải các câu hỏi trên, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về phương trình đường thẳng và vectơ.

1. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; -3) và nhận vectơ u(1; 2) làm vectơ chỉ phương là: (x - 1)/1 = (y + 3)/2

2. Đường thẳng (d'): y = -1x + 0

3. Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là: y = (1/3)x + 3

4. Phương trình tham số của đường thẳng (d) là: x = -2 + 3t, y = 3 + 4t

5. Phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC là: y + x = 1

6. Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) với hệ số góc k = 3 là: y - 2 = 3(x - 1)

7. Phương trình đường thẳng (d) với hệ số góc k = -2 và đi qua điểm M(2; -5) là: y + 5 = -2(x - 2)

8. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(-6; 1) là: y = -0.75x + 2.5

9. Đường trung tuyến BM của tam giác ABC có phương trình là: y = -0.5x - 1.5

10. Phương trình tham số đường trung trực của đoạn thẳng AB là: x = 2 - t, y = -3 - 2t

Đó là các giải pháp cho các câu hỏi Toán học Lớp 10 mà bạn đã đưa ra.