\(f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x+2\right)\)          \(g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đã thức g(x)
Mình cần một tay giúp đây! Ai có thể đóng góp ý kiến để mình giải quyết câu hỏi này được không?

Đặt f(x)=0

=>(x-1)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b+2-8=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a-b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=0\\a+b=-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)